Kronecker delta

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar

Kronecker delta və ya Kronecker delta funksiyasıLeopold Kronecker tərəfindən irəli sürüldüyünə görə onun adını almışdır.

Kronecker delta funksiyası bu şəkildə verilir;

\delta_{kl}= \begin{cases} 1, & k=l \\ 0, & k\neq l \end{cases}

Bundan əlavə rezidu hesabını düşünsək, Kronecker deltanın bir başqa təmsili də C sıfır ətrafında saat əqrəbi istiqaməti tərs qapalı bir mühit olmaq üzrə bu şəkildədir.

  \delta_{x,n} = \frac1{2\pi i} \oint dz \, z^{x-n-1},

Funksiya simvolundan çox işarələr sistemində sadələşdirici element kimi istifadə edildiyindən adətən Kronecker delta (və ya Kronecker deltası) olaraq qəbul edilir. Xüsusilə hündürlük əlaqələrində sıx istifadə edilən bir xüsusiyyəti j\in\mathbb Z olmaq şərtilə belə verilir.

\sum_{i=-\infty}^\infty \delta_{ij} a_i=a_j.

Kronecker delta və Dirac delta arasında kəsintilik və zaman əlaqəsi vardır. Başqa cüq desək Kronecker delta Dirac deltanın kəsintili fəzadakı formasıdır.