Limit (riyaziyyat)

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar
Arqumentdə sonsuzluğa yaxınlaşan limtin qrafiki, bərabərdir L.

Limit (lat.Limes-uc nöqtə) - funksiyanın limiti cəbr analizinin əsas anlayışlarından biridir.İlk dəfə yunan filosofları ArximedEvklidin əsərlərində rast gəlinir. Müasir riyaziyyatda isə ingilis alimi İsaak Nyuton tərəfindən işlədilmişdir.

Əsas limitlər[redaktə]

  • \lim_{x \to \infty} (1 + \frac {k}{x})^x = e^k
  • \lim_{x \to 0} (1 + x)^\frac {k}{x} = e^k
  • \lim_{x \to 0} \cos(x) = 1
  • \lim_{x \to 0} \frac {\sin(x)} {x} = 1
  • \lim_{x \to 0} \frac {\tan(x)} {x} = 1

Limtin bəzi xassələri[redaktə]

\lim_{n \to \infty} (a_n + b_n) = \lim_{n \to \infty} a_n + \lim_{n \to \infty} b_n.
\lim_{n \to \infty} (a_n - b_n) = \lim_{n \to \infty} a_n - \lim_{n \to \infty} b_n.
\lim_{n \to \infty} (a_n . b_n) = \lim_{n \to \infty} a_n . \lim_{n \to \infty} b_n.
\lim_{n \to \infty} \frac {a_n} {b_n} = \frac {\lim_{n \to \infty} a_n } { \lim_{n \to \infty} b_n}.

bn ≠ 0 və \lim_{n \to \infty} b_n ≠ 0.

\lim_{n \to \infty} c a_n = c \lim_{n \to \infty} a_n c = const.
\lim_{n \to \infty} (c_1a_n + c_2b_n) = c_1 \lim_{n \to \infty} a_n + c_2 \lim_{n \to \infty} b_n

с1 = const, c2 = const.

\lim_{n \to \infty} \log_b a_n = log_b a b > 0, a > 0, b ≠ 1 şərtilə.
\lim_{n \to \infty} {a_n}^p = a^p а > 0 p olduqda

Xarici keçidlər[redaktə]