Qauss üsulu

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar

Qauss üsuluXətti tənliklər sistemini həll etmək üçün klassik üsul. Bəzən bu üsula əmsalları yoxetmə üsulu da deyirlər.

Qauss üsulunun mahiyyəti[redaktə]

Tutaq ki, kvadrat xətti tənliklər sistemi verilmişdir:


     \left \{
       \begin{array}{rcrcrcr}
      a_{11}x_1 & + a_{12}x_2 & + \dots & + a_{1n}x_n & = b_1 \\
      a_{21}x_1 & + a_{22}x_2 & + \dots & + a_{2n}x_n & = b_2 \\
      \dots     & \dots       & \dots   & \dots       & \dots \\
      a_{m1}x_1 & + a_{m2}x_2 & + \dots & + a_{mn}x_n & = b_m
   \end{array} (1)
    \right .

Bu sistemin həlli üçün istifadə edilən məchulların yox edilməsi üsulunun və ya Qauss üsulunun mahiyyəti aşağıdakı kimidir. Tutaq ki,a1,1≠0. Onda sistemin birinci tənliyinin hər iki tərəfini  \frac{a_{2,1}}{a_{1,1}} ədədinə vuraraq, alınan

a_{21}x_1+ \frac{a_{12}a_{21}}{a_{11}}x_1+...+\frac{a_{1n}a_{12}}{a_{11}}x_n

tənliyini sistemin ikinci tənliyindən tərəf-tərəfə cıxaq. Aldığımız tənlikdə x_1 məchulu iştirak etmir:

{a_{22}}^'x_2+{a_{23}}^'x_3+...+{a_{2n}}^'x_n

Sonra sistemin birinci tənliyinin hər iki tərəfini  \frac{a_{2,1}}{a_{1,1}} ədədinə vuraraq alınan tənliyi sistemin üçüncü tənliyindən tərəf-tərəfə çıxaq.

Nuvola apps kate.png
Bu məqalə hələlik qaralama halındadır. Məqaləni redaktə edərək Vikipediyanı zənginləşdirin.

بومقاله هله لیک قارالاما حالیندادیر، مقاله نی تکمیل اتمه ایله ویکیپدیا نی زنگینلشدیرین


Etdiyiniz redaktələri mənbə və istinadlarla əsaslandırmağı unutmayın.
Lütfən bu şablonu daha dəqiq şablonla əvəz edin