Qauss üsulu

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar

Qauss üsuluXətti tənliklər sistemini həll etmək üçün klassik üsul. Bəzən bu üsula əmsalları yoxetmə üsulu da deyirlər.

Qauss üsulunun mahiyyəti[redaktə]

Tutaq ki, kvadrat xətti tənliklər sistemi verilmişdir:


     \left \{
       \begin{array}{rcrcrcr}
      a_{11}x_1 & + a_{12}x_2 & + \dots & + a_{1n}x_n & = b_1 \\
      a_{21}x_1 & + a_{22}x_2 & + \dots & + a_{2n}x_n & = b_2 \\
      \dots     & \dots       & \dots   & \dots       & \dots \\
      a_{m1}x_1 & + a_{m2}x_2 & + \dots & + a_{mn}x_n & = b_m
   \end{array} (1)
    \right .

Bu sistemin həlli üçün istifadə edilən məchulların yox edilməsi üsulunun və ya Qauss üsulunun mahiyyəti aşağıdakı kimidir. Tutaq ki,a1,1≠0. Onda sistemin birinci tənliyinin hər iki tərəfini  \frac{a_{2,1}}{a_{1,1}} ədədinə vuraraq, alınan

a_{21}x_1+ \frac{a_{12}a_{21}}{a_{11}}x_1+...+\frac{a_{1n}a_{12}}{a_{11}}x_n

tənliyini sistemin ikinci tənliyindən tərəf-tərəfə cıxaq. Aldığımız tənlikdə x_1 məchulu iştirak etmir:

{a_{22}}^'x_2+{a_{23}}^'x_3+...+{a_{2n}}^'x_n

Sonra sistemin birinci tənliyinin hər iki tərəfini  \frac{a_{2,1}}{a_{1,1}} ədədinə vuraraq alınan tənliyi sistemin üçüncü tənliyindən tərəf-tərəfə çıxaq.

Nuvola apps kate.png
Bu məqalə hələlik qaralama halındadır. Məqaləni redaktə edərək Vikipediyanı zənginləşdirin.
Etdiyiniz redaktələri mənbə və istinadlarla əsaslandırmağı unutmayın.
Lütfən bu şablonu daha dəqiq şablonla əvəz edin