Dövri funksiya

Vikipediya, azad ensiklopediya
Naviqasiyaya keç Axtarışa keç

Təbiətdə və texnikada bəzi proseslər periodik olaraq təkrar olunur. Periodik dəyişən kəmiyyətləri öyrənmək üçün dövri funksiya anlayışından istifadə olunur.

Hər bir "x" ədədi ilə birlikdə "x-T" və "x+T" (T sıfırdan fərqli) ədədləri də "f" funksiyasının təyin oblastına daxildirlərsə və bərabərliyi ödənirsə, f funksiyasına dövrü T olan "dövri funksiya" deyilir.

0 (sıfır) istənilən funksiyanın dövrüdür. Dövrü "0" olan funksiyalar maraqlı deyil. Ona görə də T-ni sıfırdan fərqli qəbul edilir. Dövri funksiyanın tərifi aşağıdakı teoremlərlə alınır.

"T" ədədi "f" funksiyasının dövrüdürsə "(-T)" ədədi də "f" funksiyasının dövri olur.

"T1" və "T2" ədədləri f funksiyasının dövrüdürsə T1+T2 və T1-T2 ədədləri də f funksiyasının dövrü olur.

T ədədi f funksiyasının dövrüdürsə, n istənilən tam ədəd olduqda "nT" ədədi də f funksiyasının dövrüdür. 2-ci və 3-cü teoremlərdən alınır ki, funksiyası dövridirsə, onun dövrlərinin sayı sonsuzdur.buradan da dediklərimizi ümumiləşdirsək,f(x)=f(x+T)=f(x+2T)=f(x+3T)=...=f(x+nT)=... alınacaq. deməli bu bərabərlik söylədiyimiz təklifin doğru olduğunu göstərir.

dövri funksiyadırsa, onun təyin oblastı koordinat başlanğıcına nəzərən simmetrikdir və sonsuz çoxluqdur.

Doğrudan da dövri funksiyanın tərifinə görə T sıfırdan fərqli olduqda istənilən x ədədi ilə birlikdə ədədi də -ə daxil olmalıdır.