Elliptik inteqral

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

(1)

inteqralına baxaq.Burada dərəcəsi olan çoxhədlidir. olduqda (1) şəklindəki inteqrallara inteqrallar, olduqda isə inteqrallar deyiıir.Abel və Liuvill isbat etmişlər ki,elliptik inteqrallar, ümumiyyətlə, sonlu şəkildə hesablanmir.Göstərmək olar ki, (1) şəklindəki inteqrallar olduqda hesablanan inteqrallar dəqiqliyi ilə aşağıdakı inteqrallardan birinə gətirilir ( burada parametrdir ) :

(2)

(3)

(4)

(2), (3) və (4) inteqrallarını əvəzləmələr vasitəsilə uyğun olaraq aşağıdakı inteqrallara gətirmək olar:

(5)

(6)

(7)

(5), (6) və (7) inteqrallarına uyğun olaraq 1-ci, 2-ci və 3-cü elliptik inteqrallar deyilir.(5) və (6) inteqrallarının qiymətində sıfra çevrilən ibtidai funksiyalarını uyğun olaraq ilə işarə edirlər.