Eyler üsulu

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

Ardıcıl yaxınlaşma üsulunda hər bir yaxınlaşmada müəyyən inteqrallar hesablanır. Əksər hallarda müəyyən inteqralları dəqiq üsullarla hesablamaq mümkün olmur və təqribi üsullardan istifadə olunur.

Tutaq ki,

diferensial tənliyinin başlanğıc şərtini ödəyən həllini parçasında tapmaq tələb olunur parçasını addımı ilə bərabər hissəyə bölək:

parçasında tənliyini inteqrallayaq.

(1)

parçasında funksiyasının qiymətini sabit, nöqtəsindəki qiymətinə bərabər götürsək (1) aşağıdakı kimi yazılar:

(2)

(2) nöqtəsində tənliyin həllinə çəkilmiş toxunanın tənliyidir. Sanki parçasında tənliyin həlli abisisi olan nöqtədə çəkilmiş toxunana paralel və nöqtəsindən keçən düz xətt parçası ilə əvəz olunur. Nəticədə həllə yaxın sınıq xətləri alırıq ki, bu sınıq xəttə Eyler sınıq xətti deyilir. olduğunu nəzərə alsaq və sadə işarələmələrdən istifadə etsək, hesabat düsturlarını aşağıdakı şəkildə yaza bilərik: