Furye sıraları

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar

1.Ayrılış teoremi[redaktə | əsas redaktə]

Əgər () intervalında təyin olunmuş funksiyası hissə-hissə kəsilməzdirsə, -in hissə-hissə kəsilməz törəməsi varsa və bütün kəsilmə nöqtələri requlyardırsa ( yəni ) ,onda bu intervalda funksiyası Furye sırası şəklində göstərilə bilər:

() , (1)

burada

() (2)

() (2').

Xüsusi halda:

a)əgər funksiyası cütdürsə, onda

(3)

olar, burada

() ;

b)əgər funksiyası təkdirsə, onda

(4)

olar, burada

() .

() intervalında təyin olunan və yuxarıda göstərilən kəsilməzlik xassələrini ödəyən funksiyasını bu intervalda həm (3) düsturu, həm də (4) düsturu şəklində göstərmək olar.

2.Tamlıq şərti[redaktə | əsas redaktə]

() intervalında kvadratı ilə birlikdə inteqrallanan ixtiyari funksiyası üçün (2) və (2') əmsalları vasitəsilə formal qurulan (1) sırası Lyapunov bərabərliyini ödəyir:

.

3.Furye sıralarının inteqrallanması[redaktə | əsas redaktə]

() intervalında Riman mənada inteqrallanan funksiyasının ( hətta dağılan ) (1) Furye sırasını bu intervalda hədbəhəd inteqrallamaq olar.