Latın kvadratı

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar

Latın kvadratı (n düzülüşlü) — L=(lij)n × n ölçülü cədvəlin ixtiyari n elementləri ilə doldurulmuş elə bir M cədvəlinə deyilir ki, buradakı hər sətir və sütunlardakı elementlər yalnız bir dəfə istifadə olunsun. 3 sıralı latın kvadratının nümunəsi:


\begin{bmatrix}
A & B & C \\
C & A & B \\
B & C & A \\
\end{bmatrix}


Hal-hazırda M-ə bir çox həqiqi ədədlər { 1,2,…, n} və ya çoxluq { 0,1,…, n-1} daxil etmək mümkündür. Ancaq Leonard Eyler latın əlifbasının hərflərindən istifadə etdiyinə görə bu əməliyyatı Latın kvadratı adlandırmışdı[1]


Latın kvadratları istənilən n üçün mövcuddur. Sadəcə Kelis cədvəlinin cəm qrupunun halqasını istifadə etmək kifayətdir Zn: lij= (i+j-1) mod n.

Latın kvadratlarının tədqiqat tarixi[redaktə | əsas redaktə]

Fişerin şərəfinə 7 sıralı latın kvadratlı pəncərə. Kembric

İlk dəfə latın kvadratları (4 sıralı) Misirdə Əhməd əl-Buni tərəfindən təxminən 1200-cü ildə yazılmış "Şəms əl Maarif" kitabında dərc edilmişdi.

İki ortoqonal latın kvadratı ilk dəfə 1725-ci ildə J.Ozanam tərəfindən qeyd edilmişdir[2].

Mənbə[redaktə | əsas redaktə]

  1. Euler L. (1782). Recherches sur une nouvelle espèce de quarrés magiques.
  2. Ozanam J. (1725). Récréations mathématiques et physiques.