Marjinal paylama
Marjinal paylama (ing. Marginal distribution) — statistikada, bir çoxölçülü ehtimal paylamasında dəyişənlərdən yalnız birinin (və ya bir neçəsinin) paylanmasını müəyyən edir.[1] Bu, digər dəyişənlərin paylanmasını nəzərə almadan, yalnız maraqlandığımız dəyişənlə bağlı məlumatları təqdim edir. Marjinal paylama, əsasən, verilənlərin proyeksiyasını və ya ümumiləşdirilməsini ifadə edir.[2]
Marjinal paylamanın riyazi izahı
[redaktə | vikimətni redaktə et]Tutaq ki, və adlı iki dəyişəni olan birgə (ing. joint) paylamamız var və onların birgə sıxlıq funksiyası ilə verilir.[3]
Diskret halda:[4]
Marjinal paylama tapmaq üçün birgə paylamada digər dəyişəni toplamaq (summa almaq) lazımdır:
Bu proses digər dəyişənlərin təsirini nəzərə almadan maraqlandığımız dəyişənin paylanmasını müəyyən edir.
Marjinal paylamanın praktiki nümunələri
[redaktə | vikimətni redaktə et]Nümunə 1 (Diskret):
Tutaq ki, iki dəyişən subyekt var:[5] (müştərinin yaşı) və (məhsul alış sayı). Onların birgə ehtimal cədvəli belədir:
| X∖Y | Y=1 | Y=2 | Y=3 |
|---|---|---|---|
| X=20 | 0.1 | 0.05 | 0.05 |
| X=30 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
| X=40 | 0.15 | 0.1 | 0.15 |
Marjinal paylama üçün:
- 𝑃𝑋(𝑥=20)=0.1+0.05+0.05=0.2
- 𝑃𝑋(𝑥=30)=0.2+0.1+0.1=0.4
- 𝑃𝑋(𝑥=40)=0.15+0.1+0.15=0.4
İstinadlar
[redaktə | vikimətni redaktə et]- ↑ Trumpler, Robert J.; Harold F. Weaver. Statistical Astronomy. Dover Publications. 1962. 32–33.
- ↑ "Marginal & Conditional Probability Distributions: Definition & Examples". Study.com (ingilis). 16 noyabr 2019 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 16 noyabr 2019.
- ↑ "Exam P [FSU Math]". www.math.fsu.edu. İstifadə tarixi: 16 noyabr 2019.
- ↑ Marginal and conditional distributions (ingilis), 16 noyabr 2019 tarixində arxivləşdirilib, İstifadə tarixi: 16 noyabr 2019
- ↑ A modern introduction to probability and statistics : understanding why and how. Dekking, Michel, 1946-. London: Springer. 2005. ISBN 9781852338961. OCLC 262680588.
Biblioqrafiya
[redaktə | vikimətni redaktə et]- Everitt, B. S.; Skrondal, A. Cambridge Dictionary of Statistics. Cambridge University Press. 2010.
- Dekking, F. M.; Kraaikamp, C.; Lopuhaä, H. P.; Meester, L. E. A modern introduction to probability and statistics. London : Springer. 2005. ISBN 9781852338961.