Onluq kəsr

Vikipediya, azad ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

Onluq kəsr —həqiqi ədədləri şəklində göstərə bilən, kərslərin bir növü olmaqla, bir üsul sayılır

harada

 — kəsr işarəsi: və ya
 — onluq vergül, tam və kəsr hissələrinin ayrılmasını təmin edir,
 — onluq ədədlər. Qeyd edək ki, ədədlərin vergülə qədər olan sırası (yəni vergüldən solda) sonlu sayda, ən azı bir rəqəm, vergüldən sonra isə (yəni vergüldən sağda) isə həm sonlu (xüsusi halda heç olmaya da bilər), həm də ki sonsuz ola bilər.

Misallar:

Onluq kəsrin qiyməti onluq ədəd olur,

hansı ki sonlu və ya sonsuz sayda olan toplananların cəminə berabərdir.

Onluq ədədlərin onluq kəsrlərlə göstərilməsi, tam ədədlərin onluq say sistemində ümumiləşmiş yazılışıdır. Onluq ədədin onluq kəsrlə ifadəsində, vergüldən sonrakı rəqəmlər olmur və beləliklə bu ifadə aşağıdakı kimi göstərilir

hansı ki həmin ədədin onluq say sistemində yazılışı ilə üst-üstə düşür.

Sonlu və sonsuz onluq kəsrlər[redaktə | əsas redaktə]

Sonlu kəsrlər[redaktə | əsas redaktə]

Vergüldən sonra sonlu sayda rəqəm sayına malik olan onluq kəsr sonlu adlanır

tərifə gorə bu kəsr belə bir rəqəm ifadə edir

Sonsuz kəsrlər[redaktə | əsas redaktə]

Sonsuz onluq kəsr

tərifə görə, belə bir həqiqi ədədlə ifadə olunur

Dövri onluq kəsrlər[redaktə | əsas redaktə]

Vergüldən sonra rəqəm sırası hansısa bir yerdən başlayaraq periodik şəkildə təkrarlanan raqəm qrupuna malik olan, sonsuz onluq kəsrlərə, dövri kəsrlər deyilir. Başqa cür desək, dövri kəsr-onluq kəsr, hansı ki aşağıdakı görüntüyə malikdir

Belə kəsrləri adətən qısa şəkildə aşağıdakı kimi yazırlar

Təkrarlanan ədəd qrupuna kəsrin dövrü deyilir, bu dövrün rəqəm sayına isə dövrün uzunluğu deyilir.

Əgər dövri kəsrdə dövr vergüldən dərhal sonra gələrsə, belə kəsrlərə saf dövri , əks halda isə, yəni vergül və ilk gələn dövrün arasında rəqəmlar varsa, belə kəsrlərə qarışıq dövri kəsrlər deyilir. Məsələn saf dövrü kəsr ,  — qarışıq dövrü kəsr.

TEOREM.

İstənilən sonsuz onluq dövri kəsr rasional ədəd ifadə edir. Tərsi də doğrudur, belə ki, əgər rasional ədədi sonsuz onluq kəsrlə ifadə etmək olarsa, belə kəsr dövri kəsr sayılır .