Radian

Radian
Vikianbarda əlaqəli mediafayllar

1 radian — qövsün uzunluğu radiusa bərabər olan mərkəzi bucaq.

Radian (ixtisarı: rad; lat. radius — şüa, radius) — müasir riyaziyyatda və fizikada müstəvi bucaqların əsas ölçü vahidi. Radian, qövsün bucaq ölçüsü ilə təyin edilir.

$1\operatorname {rad} ={\frac {180}{\pi }}\approx 57.2958^{\circ }$

Belə olduqda, tam çevrənin radianla ölçüsü 2πradiana bərabərdir.

Radianın başqa vahidlərlə əlaqəsi

Radian/dərəcə çevrilmələri üçün istifadə olunan nonoqram.

Başqa bucaq ölçüləri ilə müqayisə:
Dərəcə/radian çevrilmələri
Radianı dərəcəyə çevirmək üçün göstərilən radianı ${\frac {180}{\pi }}$ nisbətinə vurmaq lazımdır:

• $1\operatorname {rad} =1\operatorname {rad} \cdot {\frac {180^{\circ }}{\pi }}\approx 57,2958^{\circ }$

Nümunə:

${\frac {\pi }{4}}\operatorname {rad} ={\frac {\pi }{4}}\cdot {\frac {180^{\circ }}{\pi }}=45^{\circ }$.

Dərəcəni radiana çevirmək üçün göstərilən dərəcəni ${\frac {\pi }{180^{\circ }}}$ nisbətinə vurmaq lazımdır.

Nümunə:

${90^{\circ }}={90^{\circ }}\cdot {\frac {\pi }{180^{\circ }}}={\frac {\pi }{2}}\operatorname {rad}$

Riyazi analizdə radian ölçüsü

Riyazi analizdə, triqonometrik funksiyalara baxılarkən, arqument həmişə radianla ifadə edilir.

Kiçik bucaqlar olduqda sinus və radianla ifadə edilmiş bucağın tangensi təxminən bu bucağın özünə bərabərdir ki, bu da yuvarlaq hesablamalar zamanı istifadə olunur:

$\sin \alpha \approx \operatorname {tg} \,\alpha \approx \alpha ;\quad \alpha \ll 1.$