Məzmuna keç

Simpson paradoksu

Vikipediya, azad ensiklopediya
Simpsonun kəmiyyət verilənləri üçün paradoksu: iki ayrı qrup üçün müsbət tendensiya ( ,  ), qruplar birləşdirildikdə isə mənfi tendensiya ( ) müşahidə olunur.

Simpson paradoksustatistik analizdə müşahidə edilən, verilənlərin birləşdirilməsi zamanı gözlənilməz və bəzən ziddiyyətli nəticələrin ortaya çıxmasına səbəb olan fenomen. Bu vəziyyət fərqli qruplarda müşahidə edilən bir əlaqə və ya tendensiyanın qruplar birləşdirildikdə əksinə çevrilə biləcəyini göstərir. Paradoks statistik təhlillərdə səhv nəticələrə gətirib çıxara bilər və onun başa düşülməsi çox vacibdir.[1][2]

İşləmə prinsipi

[redaktə | vikimətni redaktə et]

Simpson paradoksunun mahiyyətinin izahı üçün bir araşdırmada iki müalicə metodu, A və B, sınaqdan keçirilir. Ümumi nəticələrə əsasən, müalicə A daha təsirli görünür, lakin xəstələr yaşa və ya cinsə görə qruplaşdırıldığı halda hər bir qrup üçün müalicə B-nin daha təsirli olduğu ortaya çıxır. Bu ziddiyyət verilənlərin düzgün təhlil edilməməsi və ya qruplar arasında fərqlərin nəzərə alınmaması səbəbindən yaranır. Paradoksun mahiyyəti ondadır ki, bir neçə qrup üzrə müəyyən bir tendensiya müşahidə olunsa da, bu qruplar birləşdirildikdə ümumi tendensiya dəyişə və hətta əksinə çevrilə bilər.[3][4]

Paradoksun əsas səbəblərindən biri gizli dəyişənlərin mövcudluğudur. Gizli dəyişənlər, nəticələrə təsir edən, lakin təhlil zamanı nəzərə alınmayan faktorlar kimi başa düşülür. Məsələn, yaş, cinsiyyət və ya sosial status kimi amillər gizli dəyişənlərə aid edilə bilər. Bu dəyişənlərin təsiri qruplar arasında fərqli ola bilər və məlumatların birləşdirilməsi zamanı ümumi nəticəni təhrif edə bilər. Qruplar arasında qeyri-bərabər paylanma da paradoksun yaranmasına səbəb ola bilər.[5][6][7]

Simpson paradoksu sosial elmlər, tibb tədqiqatları və marketinq kimi sahələrdə tez-tez qarşıya çıxır. Bu fenomenin nəzərə alınmaması yanlış nəticələrə və qərarlara səbəb ola bilər. Paradoksun başa düşülməsi və nəzərə alınması, məlumatların düzgün təhlili və etibarlı qərarların qəbul edilməsi üçün mühüm əhəmiyyət kəsb edir.[8][9][10]

  1. Judea Pearl. Causality: Models, Reasoning, and Inference, Cambridge University Press (2000, 2nd edition 2009). ISBN 0-521-77362-8.
  2. Kock, N., & Gaskins, L. (2016). Simpson's paradox, moderation and the emergence of quadratic relationships in path models: An information systems illustration. Arxiv surəti 26 noyabr 2019 tarixindən Wayback Machine saytında International Journal of Applied Nonlinear Science, 2(3), 200–234.
  3. https://plato.stanford.edu/entries/paradox-simpson/
  4. Kocik Jerzy. "Proofs without Words: Simpson's Paradox" (PDF). Mathematics Magazine. 74 (5). 2001: 399. doi:10.2307/2691038. JSTOR 2691038. 2010-06-12 tarixində arxivləşdirilib (PDF).
  5. Blyth, Colin R. "On Simpson's Paradox and the Sure-Thing Principle". Journal of the American Statistical Association (ingilis). 67 (338). June 1972: 364–366. doi:10.1080/01621459.1972.10482387. ISSN 0162-1459. 2025-01-07 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2025-01-07.
  6. Greenland, Sander. "Noncollapsibility, confounding, and sparse-data bias. Part 2: What should researchers make of persistent controversies about the odds ratio?". Journal of Clinical Epidemiology (English). 139. 2021-11-01: 264–268. doi:10.1016/j.jclinepi.2021.06.004. ISSN 0895-4356. PMID 34119647 (#bad_pmid). 2024-11-27 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2025-01-07.
  7. Hernán, Miguel A.; Clayton, David; Keiding, Niels. "The Simpson's paradox unraveled". International Journal of Epidemiology. 40 (3). June 2011: 780–785. doi:10.1093/ije/dyr041. ISSN 1464-3685. PMC 3147074. PMID 21454324.
  8. Clifford H. Wagner. "Simpson's Paradox in Real Life". The American Statistician. 36 (1). February 1982: 46–48. doi:10.2307/2684093. JSTOR 2684093.
  9. Holt, G. B. (2016). Potential Simpson's paradox in multicenter study of intraperitoneal chemotherapy for ovarian cancer. Arxiv surəti 23 mart 2016 tarixindən Wayback Machine saytında Journal of Clinical Oncology, 34(9), 1016–1016.
  10. Franks, Alexander; Airoldi, Edoardo; Slavov, Nikolai. "Post-transcriptional regulation across human tissues". PLOS Computational Biology. 13 (5). 2017: e1005535. arXiv:1506.00219. Bibcode:2017PLSCB..13E5535F. doi:10.1371/journal.pcbi.1005535. ISSN 1553-7358. PMC 5440056. PMID 28481885.

Əlavə ədəbiyyat

[redaktə | vikimətni redaktə et]

Xarici keçidlər

[redaktə | vikimətni redaktə et]