Differensial (riyaziyyat): Redaktələr arasındakı fərq

Vikipediya, azad ensiklopediya
Naviqasiyaya keçin Axtarışa keçin
Silinən məzmun Əlavə edilmiş məzmun
Redaktənin izahı yoxdur
Sətir 11: Sətir 11:
<math>y=f(x)</math> funksiyası (a, b) intervalında diferensiallanandır.
<math>y=f(x)</math> funksiyası (a, b) intervalında diferensiallanandır.


<math>/Delta y=</math>
<math>/Delta y</math>


== Funksiya üçün anlayış ==
== Funksiya üçün anlayış ==

08:12, 11 avqust 2014 versiyası

Differensial funksiyanın xətti artımını təsvir edir. Bu anlayış istiqamətdən asılı olaraq törəmə ilə sıx bağlıdır.

Funksiyanın differensialı , onun nöqtəsindəki qiyməti ilə işarə olunur.

Differensialın sadə şəkildə izahı belədir: Verilmiş f funksiyanın dəyişmə tezliyi onun arqumentinin (x) dəyişmə tezliyindən asılıdır.

Differennsial anlayışı XVII-XVIII əsrlərdə differensial hesablarının yaranması zamanı daxil edilmişdir. XİX əsrdən başlayaraq analiz A.L.Kauçi və Karl Vayerstrass tərəfindən sərhəd qiymətləri əsasında yenidən işlənərək riyazi cəhətdən daha düzgün qurulmuşdur. Bununla differensial anlayışı öz ilkin əhəmiyyətini itirir. Hazırda differensial dx yalnız məhdud halda tətbiq olunur.

Tərifi

funksiyası (a, b) intervalında diferensiallanandır.

Funksiya üçün anlayış

sahəsində təyin olunmuş hamar funksiya üçün differensial ilə işarə edilir və bu düsturla təyin olunur:

burada ifədsi funksiyasının vektoru istiqamətində toxunanlar dəstində törəməsini göstərir.