Həndəsə: Redaktələr arasındakı fərq

Vikipediya, azad ensiklopediya
Naviqasiyaya keçin Axtarışa keçin
Silinən məzmun Əlavə edilmiş məzmun
Redaktənin izahı yoxdur
Sətir 1: Sətir 1:
[[Şəkil:Woman_teaching_geometry.jpg|thumb|Həndəsəni öyrədən qadın. Paris, XIV əsr]]


'''Həndəsə''' — [[riyaziyyat]]ın fəza münasibətləri və onların ümumiləşməsini öyrənən bölməsidir.


'''Həndəsə''' - ''(ing. geometry, ru. геометрия)'' – araşdırma obyektləri nöqtələr, xətlər, bucaqlar, əyrilər; onların qurulması üsulları, riyazi xassələri, həmçinin fəzada qarşılıqlı münasibətləri olan riyazi fənn. Həndəsə, avtomatlaşdırılmış layihələşdirmənin və qrafik proqramların önəmli hissəsidir.
'''Həndəsə''' - ''(ing. geometry, ru. геометрия)'' – araşdırma obyektləri nöqtələr, xətlər, bucaqlar, əyrilər; onların qurulması üsulları, riyazi xassələri, həmçinin fəzada qarşılıqlı münasibətləri olan riyazi fənn. Həndəsə, avtomatlaşdırılmış layihələşdirmənin və qrafik proqramların önəmli hissəsidir.

09:28, 12 fevral 2018 versiyası


Həndəsə - (ing. geometry, ru. геометрия) – araşdırma obyektləri nöqtələr, xətlər, bucaqlar, əyrilər; onların qurulması üsulları, riyazi xassələri, həmçinin fəzada qarşılıqlı münasibətləri olan riyazi fənn. Həndəsə, avtomatlaşdırılmış layihələşdirmənin və qrafik proqramların önəmli hissəsidir.

Tarixi

Həndəsə tarixi insan mədəniyyəti tarixi qədər qədim olan elmdir. Başqa elmlər kimi həndəsə elmi də insanların ehtiyac, tələbat və zəhməti nəticəsində meydana gəlmiş və inkişaf etmişdir. Hər bir elmdə olduğu kimi həndəsənin də məqsədi və özünəməxsus tədqiqat üsulları vardır. Rəvayətə görə ilk həndəsə Babilistan və Misirdə yaranmışdır. Yunan həndəsəşünası Proklun dediyinə görə Nil çayı daşıb sərhədləri pozduğundan onun ətrafını tez-tez ölçmək lazım gəlirdi və bu zərurətdən həndəsə yarandı.

Geometriya yunanca "yer ölçürəm" deməkdir və elə buradan da götürülüb. Həmin dövrdə həndəsə də teorem isbatları olmamış, ancaq təcrübələrə əsaslanmışlar. Bu qaydalardan istifadə edərək, uzunluq, sahə və həcmölçmə işləri aparılmışsa da bunlar hələ ümumiləşdirilməmiş, sistemə salmamış, riyazi elm şəklini almamış bir halda idi.

Misirlilər düzbucaqlının, üçbucağın və trapesiyanın sahəsi indi hesablandığı kimi təyin edə bilirdilər. Dairənin sahəsi əvəzinə tərəfi dairənin diametrinin nə bərabər olan kvadratın sahəsini qəbul edirdilər ki, bu da götürülməsinə uyğundur. Misir riyaziyyatçıları oturacaqları kvadrat olan kəsik piramidanın həcm düsturunu düzgün verə bilmişdilər.

Misir, Babilistan, HindistanÇin kimi qədim mədəniyyətə malik olan Şərq ölkələrində yaranmış həndəsi biliklər eramızdan 7 əsr əvvəl Yunanıstana keçir.

Qədim yunan alimləri Mületli Fales (640-548), Pifaqor (570-471), Demokrit (460-370), Əflatun (428-348) və Evkods (406-355) əldə edilən həndəsi bilikləri sistemə salmağa çalışmışlar.

Həndəsinin inkişafının yunan dövründə filosof Falesin böyük rolu olmuş və o aşağıdakı teoremləri isbat etmişdir.

  1. Bərabəryanlı üçbucağın oturacağa bitişik bucaqları bir-birinə bərabərdir.
  2. Yarımçevrə daxilinə çəkilmiş bucaq, düz bucaqdır.
  3. Qarşılıqlı bucaqlar bir-birinə bərabərdir.
  4. Diametr dairəni iki bərabər hissəyə bölür.
  5. Üçbucaq bir tərəf və ona bitişik iki bucaq ilə müəyyən olunur.

Yalnız Pifaqor məktəbində aşağıdakı kəşflər oldu və həndəsə əsl elmə çevrildi.

  1. Üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi haqqında teorem.
  2. Kvadrat tənliyin həllinin həndəsi üsulu.
  3. Verilən çoxbucaqlıya müadil və digərinə oxşar çoxbucaqlı qurmaq.
  4. Pifaqorun məşhur teoremi.
  5. Beş tip düzgün çoxüzlünün varlığı.
  6. Ortaq ölçüsü olmayan parçaların varlığı.

Əflatun və Aristotel məktəblərinin iki əsas nailiyyəti bunlardır:

  1. Həndəsi sistemin - onun təkliflərini təriflərə, aksiomlara və teoremlərə ayırmaqla elmi qurulması prinsiplərinin işlənməsi.
  2. İsbatın müəyyən metod və formalarının - analiz, sintez, əksini fərz etməklə isbat, işlənməsi.

Həndəsənin sonrakı inkişaf pilləsində elmi həndəsə yaranmışdır. Elmi həndəsənin yaranmasında Evklidin "Əsaslar" adlı əsəri mühüm rol oynamışdır. Bu kitabda qədim yunanların həndəsə elmini aksiomatik qurmaları öz əksini tapmışdır. Müasir riyaziyyatda bu metod ən qiymətli metodlardan biridir. Evklidin "Əsaslar" adlı məşhur əsəri həndəsi bilikləri aksiomatik metod üzrə məntiqi verən birinci kitabıdır. "Əsaslar" XVIII əsrə qədər həndəsədən yeganə sistematik dərslik olmuşdur. "Əsaslar" Əl Haccac tərəfindən ərəb dilinə tərcümə edilmişdir. "Əsaslar" 13 kitabdan ibarətdir. Bu kitablardan I-VI kitablar planimetriyaya, VII-IX kitablar hesaba, X kitab ortaq ölçüsü olmayan parçalar, XI-XIII kitablar stereometriyaya aiddir. "Əsaslar"a aid edilən XIV və XV kitablar Evkliddən sonra yazılmış və əsərin müxtəlif qədim nəşrlərinə əlavə olunmuşdur. "Əsaslar"ın birinci kitabı 48 təklifdən ibarət olub, 23 tərif, 5 postulat və 9 aksiom ilə başlanır.

Orta əsrlərdə həndəsənin inkişafı elə də hiss olunmur. Yalnız XVII əsrdə Dekartın koordinat üsulunun kəşfindən sonra bu sahədə canlanma hiss olunur. Nöqtələr rəqəmlərlə ifadə olunur. Bu cisimlər arasındakı münasibəti cəbrin köməyi ilə araşdırmağa imkan yaratmışdır. Beləliklə, analitik həndəsə yaranır. Cisimlərin dəyişilməsi riyazi düsturlarla ifadə olunur. PaskalDekart tərəfindən eyni zamanda yastı cisimlərin proyeksiya zamanı xassələrinin dəyişilməsi öyrənilməyə başlanır. Bu sahə proyektiv həndəsə adını alır. Diferensial həndəsədə isə bu münasibətlər daha hamar funksiyalarla təsvir olunur.

Həndəsənin strukturu

Həndəsəni şərti olaraq aşağıdakı hissələrə bölmək olar:

  • Elementar həndəsə. Bu bölmədə nöqtələr, düz xətlər, müstəvilər, həmçinin müstəvi fiqurları eləcə də fəza fiqurları öyrənilir. Bura planimetriya, stereometriya və s. daxildir.
  • Analitik həndəsə. Koordinat metodu həndəsəsi. Bu bölmə xətləri, vektorları, afin və dekart koordinat sistemlərində cəbri tənliklərlə verilmiş fiqur və onların çevrilmələrini cəbri üsullarla öyrənir.
  • Differensial həndəsə diferensial tənliklərlə verilmiş xətləri və səthləri, eləcə də onların inikasını, təsvir edilməsini öyrənir.
  • Topologiya - ən ümumi şəkildə kəsilməzlik haqqında elmdir.
  • Sferik həndəsə - həndəsənin sfera üzərində yerləşən fiqurların xassələrini öyrənən bölməsidir.
  • Proyektiv həndəsə - həndəsənin proyektiv xassələrini, yəni müstəvinin (fəzanın) özünə bütün proyektiv çevirmələrində invariant qalan xassələrini öyrənən bölməsidir.

Ədəbiyyat

  • İsmayıl Calallı (Sadıqov), “İnformatika terminlərinin izahlı lüğəti”, 2017, “Bakı” nəşriyyatı, 996 s.