İnteqral: Redaktələr arasındakı fərq

Vikipediya, azad ensiklopediya
Naviqasiyaya keçin Axtarışa keçin
Silinən məzmun Əlavə edilmiş məzmun
Sətir 21: Sətir 21:
=== Rasional funksiyalar ===
=== Rasional funksiyalar ===
:<math>\int dx = x + C</math>
:<math>\int dx = x + C</math>
:<math>\int x^n\,{\rm d}x = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\qquad\mbox{ eğer }n \ne -1</math>
:<math>\int x^n\,{\rm d}x = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\qquad\mbox{əgər }n \ne -1</math>
:<math>\int {dx \over x} = \ln{\left|x\right|} + C</math>
:<math>\int {dx \over x} = \ln{\left|x\right|} + C</math>
:<math>\int {dx \over {a^2+x^2}} = {1 \over a}\arctan {x \over a} + C</math>
:<math>\int {dx \over {a^2+x^2}} = {1 \over a}\arctan {x \over a} + C</math>

18:22, 2 iyul 2016 versiyası

f(x)-in a dan b'yə qədər olan inteqralı, y=f(x) funksiyasının a ilə b arasındakı alanıdır.

İnteqral - kəsilməz f(x) funksiyasının ibtidai funksiyalarının ümumi şəklinə f(x) funksiyasının inteqralı deyilir.

Tarixi

İnteqral sahəsində ən böyük işləri Qotfrid Leybnisİsaak Nyuton görmüşlər. "İnteqral" sözünü və işarəsini ilk dəfə elmə alman alimi Qotfrid Leybnits daxil etmişdir. Bu söz latıncadan "Cəm" ("ſumma", "summa") mənasını verir. İnteqral hərfi ilə işarə edilir:

[a, b] parçasında götürülmüş f(x) funksiyasının müəyyən inteqralın düsturu belədir:

Qeyri-müəyyən inteqralın isə düsturu belədir:

İnteqral hesabına aid nümunə

.
.
.

Bəsit funksiyaların inteqralları

Rasional funksiyalar

İrrasional funksiyalar

Loqarifmik funksiyalar

Üstlü funksiyalar

Triqonometrik funksiyalar

Qotfrid Leybnis
Ser İsaak Nyuton

Hiperbolik funksiyalar

Tərs hiperbolik funksiyalar

Xarici keçidlər