Huk qanunu: Redaktələr arasındakı fərq

Silinən məzmun Əlavə edilmiş məzmun

Sətirdə

09:04, 5 iyun 2017 tarixindəki versiya

Şablon:Bərk cisim mexanikası

Hüq qanunu — Elastiki cisimə təsir edən qüvvənin təsirindən əmələ gələn deformasiya, tətbiq olunan qüvvə ilə mütənasibdir (yay, çubuq, konsol, tir və s.)Hüq qnunu 1660 ilildə ingilis alimi Robert Hüq tərəfindən kəş olunmuşdur.

Hüq qanunu ancaq kiçik deformasiyalarda doğrudur mütənasiblik həddini aşdıqda, gərginliklə deformasiya arasındakı asılılıq qeyri xətti olur. Bir sıra materiallar üçün hətta kiçik deformasiyalarda Hüq qanunu doğru olmur.

Nazik çubuqlar üçün Hüq qanunu

Nazik çubuğun dartılmasında Hüq qanunu aşağıdakı kimi yazılır:

F=k\Delta l.

Burada $F$ — qüvvə , $\Delta l$ — mütləq uzanma я, а $k$ — elastiki modul .

Elastikiyyət əmsalı materialın xassəsindən və ölçülərindən asılıdır. Aşkar şəkildə çubuğun ölçülərini istifadə edərək elastikiyyət əmsalını aşağıdakı kimi yazmaq olar. (kəsiyinin en sahəsi $S$ və uzunluq $L$ )

k={\frac {ES}{L}}.

$E$ birinci növ elastiklik modulu və ya Yunq modulu və materialın mexaniki xarakterikdir.

\varepsilon ={\frac {\Delta l}{L}}

en kəsiyindəki normal gərginlik

\sigma ={\frac {F}{S}},

\sigma =E\varepsilon \ .

Bu forma materialın hər kiçik hissəsində doğrudur.

\Delta l={\frac {FL}{ES}}.

Ümumiləşdirilmiş Hük qanunu

Ümumi halda gərginlik deformasiya üç ölçükü fəzada 2 ranqlı tenzorla istifadə olunur. (9 komponentə malikdir.) Onları əlaqələndirən tenzoru 4 ranqlı tenzor olmaqla $C_{ijkl}$ 81 sabit təşkil edir. Tenzor $C_{ijkl}$ , simmetrik olduğu halda gətginlik və deformasiya tenzorunda yalnız 21 sabitdən asılı olurlar. Bu zaman Hüq qanununu aşağıdakı kimi yazmaq olar:

\sigma _{ij}=\sum _{kl}C_{ijkl}\cdot \varepsilon _{kl},

burada $\sigma _{ij}$ — gərginlik tenzoru, $\varepsilon _{kl},$ — deformasiya tenzoru. İzatrop materialın tenzoru $C_{ijkl}$ .

gərginlik və deformasiya tenzorlarının simmetrik olması şərtindən istifadə edərək Hük qanununu aşağıdakı kimi hallarda yazmaq olar.

Xətti elastik cisim üçün:

\varepsilon _{x}={\frac {\sigma _{x}}{E}}-{\frac {\mu }{E}}\sigma _{y}-{\frac {\mu }{E}}\sigma _{z}

\varepsilon _{y}={\frac {\sigma _{y}}{E}}-{\frac {\mu }{E}}\sigma _{x}-{\frac {\mu }{E}}\sigma _{z}

\varepsilon _{z}={\frac {\sigma _{z}}{E}}-{\frac {\mu }{E}}\sigma _{x}-{\frac {\mu }{E}}\sigma _{y}

\gamma _{xy}={\frac {\tau _{xy}}{G}}

\gamma _{yz}={\frac {\tau _{yz}}{G}}

\gamma _{xz}={\frac {\tau _{xz}}{G}}

burada $E$ — Yunq modulu, $\mu$ — Puasson əmsalı, $G={\frac {E}{2(1+\mu )}}$ — yerdəyişmə modulu.

Həmçinin baxın

thumb|Видеоурок: Hük qanunu

Qeydlər

Sitat səhvi: Yanlış <ref>teqi; adsız istinadlar məzmuna sahib olmalıdır

@@ Sətir 1: / Sətir 1: @@
-{{Bərk cisim mexanikası}}
+ {{Bərk cisim mexanikası}}
-'''Hüq qanunu''' — Elastiki cisimə təsir edən qüvvənin təsirindən əmələ gələn [[deformasiya]], tətbiq olunan qüvvə ilə mütənasibdir. ([[yay|yay]], [[çubuq (inşaat mexanikası)|çubuq]], [[konsol (arxitektura)|konsol]], [[tir (texnika)|tir]] və s.) [[1660 il]]ildə ingilis alimi  [[Hüq|Робертом Гуком]] tərəfindən kəş olunmuşdur.
+'''Hüq qanunu''' — Elastiki cisimə təsir edən qüvvənin təsirindən əmələ gələn [[deformasiya]], tətbiq olunan qüvvə ilə mütənasibdir ([[yay|yay]], [[çubuq (inşaat mexanikası)|çubuq]], [[konsol (arxitektura)|konsol]], [[tir (texnika)|tir]] və s.)Hüq qnunu [[1660 il]]ildə ingilis alimi  [[Hüq|Robert Hüq]] tərəfindən kəş olunmuşdur.
-Hüq qanunu ancaq kiçik deformasiyalarda doğrudur. mütənasiblik həddini aşdıqda, gərginliklə deformasiya arasındakı asılılıq qeyri xətti olur. Bir sıra materiallar üçün hətta kiçik deformasiyalarda hüq qanunu doğru olmur.
+Hüq qanunu ancaq kiçik deformasiyalarda doğrudur mütənasiblik həddini aşdıqda, gərginliklə deformasiya arasındakı asılılıq qeyri xətti olur. Bir sıra materiallar üçün hətta kiçik deformasiyalarda Hüq qanunu doğru olmur.
 == Nazik çubuqlar üçün Hüq qanunu ==
 Nazik çubuğun dartılmasında Hüq qanunu aşağıdakı kimi yazılır:
 <!-- Данное выражение написано по модулю, минус здесь не нужен -->: <math>F =  k \Delta l.</math>
-Здесь <math>F</math> — сила, которой растягивают (сжимают) стержень, <math>\Delta l</math> — абсолютное удлинение (сжатие) стержня, а <math>k</math> — ''[[коэффициент упругости]]'' (или жёсткости).
+Burada <math>F</math> — qüvvə , <math>\Delta l</math> — mütləq uzanma я, а <math>k</math> — ''[[elastiki modul]]'' .
-Elastikiyyət əmsalı materialın xassəsindən və ölçülərindən asılıdır. Aşkar şəkildə çubuğun ölçülərini istifadə edərək elastikiyyət əmsalını aşağıdakı kimi yazmaq olar. (площади поперечного сечения <math>S</math> и длины <math>L</math>)
+Elastikiyyət əmsalı materialın xassəsindən və ölçülərindən asılıdır. Aşkar şəkildə çubuğun ölçülərini istifadə edərək elastikiyyət əmsalını aşağıdakı kimi yazmaq olar. (kəsiyinin en sahəsi <math>S</math> və uzunluq <math>L</math>)
 : <math>k = \frac{ES} L.</math>
-Величина <math>E</math> называется ''[[Yunq modulu|birincisi növ elastiklik modulu və ya Yunq modulu]]'' və materialın mexaniki xarakterikdir.
+<math>E</math>  ''[[Yunq modulu|birinci növ elastiklik modulu və ya Yunq modulu]]'' və materialın mexaniki xarakterikdir.
-Если ввести [[относительное удлинение]]
 : <math>\varepsilon = \frac{\Delta l} L</math>
+en kəsiyindəki normal gərginlik
-и нормальное напряжение в поперечном сечении
 : <math>\sigma = \frac F S ,</math>
-то закон Гука для относительных величин запишется как
 : <math>\sigma = E\varepsilon \ .</math>
+Bu forma materialın hər kiçik hissəsində doğrudur.
-В такой форме он справедлив для любых малых объёмов материала.
-Также при расчёте прямых стержней применяют запись закона Гука в относительной форме
 : <math>\Delta l = \frac{FL} {ES}.</math>
 == Ümumiləşdirilmiş Hük qanunu ==
+Ümumi halda gərginlik deformasiya üç ölçükü fəzada 2 ranqlı tenzorla istifadə olunur. (9 komponentə malikdir.) Onları əlaqələndirən tenzoru 4 ranqlı tenzor olmaqla <math>C_{ijkl}</math> 81 sabit təşkil edir. Tenzor <math>C_{ijkl}</math>, simmetrik olduğu halda gətginlik və deformasiya tenzorunda yalnız 21 sabitdən asılı olurlar. Bu zaman Hüq qanununu aşağıdakı kimi yazmaq olar:
-В общем случае напряжения и деформации описываются [[тензор]]ами второго ранга в трёхмерном пространстве (имеют по 9 компонент). Связывающий их [[Тензор упругости|тензор упругих постоянных]] является тензором четвёртого ранга <math>C_{ijkl}</math> и содержит 81 коэффициент. Вследствие [[симметрия|симметрии]] тензора <math>C_{ijkl}</math>, а также [[Тензор напряжений|тензоров напряжений]] и [[Тензор деформаций|деформаций]], независимыми являются только 21 постоянная. Закон Гука выглядит следующим образом:
 : <math>\sigma_{ij} = \sum_{kl} C_{ijkl} \cdot \varepsilon_{kl},</math>
-где <math>\sigma_{ij}</math> — [[тензор напряжений]], <math>\varepsilon_{kl},</math> — [[тензор деформаций]].
+burada <math>\sigma_{ij}</math> — [[gərginlik tenzoru]], <math>\varepsilon_{kl},</math> — [[deformasiya tenzoru]].
+İzatrop materialın tenzoru <math>C_{ijkl}</math> .
-Для изотропного материала тензор <math>C_{ijkl}</math> содержит только два независимых коэффициента.
+gərginlik və deformasiya tenzorlarının simmetrik olması şərtindən istifadə edərək Hük qanununu aşağıdakı kimi hallarda yazmaq olar.
-Благодаря симметрии тензоров напряжения и деформации, закон Гука может быть представлен в [[Нотация Фойгта|матричной форме]].
 Xətti elastik cisim üçün:
@@ Sətir 46: / Sətir 47: @@
 :<math>\gamma_{xz}=\frac{\tau_{xz}}{G}</math>
-где <math>E</math> — [[Yunq modulu]], <math>\mu</math> — [[Puasson əmsalı]], <math>G=\frac{E}{2(1+\mu)}</math> — [[yerdəyişmə modulu]].
+burada <math>E</math> — [[Yunq modulu]], <math>\mu</math> — [[Puasson əmsalı]], <math>G=\frac{E}{2(1+\mu)}</math> — [[yerdəyişmə modulu]].
 == Həmçinin baxın ==
@@ Sətir 59: / Sətir 60: @@
 {{qeydlər}}
-{{rq|sources}}
 [[Kateqoriya:Физические законы|Гука]]

Huk qanunu: Redaktələr arasındakı fərq

09:04, 5 iyun 2017 tarixindəki versiya

Mündəricat

Nazik çubuqlar üçün Hüq qanunu

Ümumiləşdirilmiş Hük qanunu

Həmçinin baxın

Qeydlər

Naviqasiya menyusu

Huk qanunu: Redaktələr arasındakı fərq

09:04, 5 iyun 2017 tarixindəki versiya

Nazik çubuqlar üçün Hüq qanunu

Ümumiləşdirilmiş Hük qanunu

Həmçinin baxın

Qeydlər

Naviqasiya menyusu

Axtar