Çevrə

Çevrə radiusu və diametri ilə

Çevrə — müstəvi üzərində verilmiş nöqtədən müsbət r məsafədə olan nöqtələr çoxluğu. O elementar həndəsənin tərkib hissəsidir.

Tərifləri

• Çevrənin iki nöqtəsini birləşdirən düz xətt parçasına vətər deyilir.
• Müstəvinin çevrə ilə əhatə olunmuş hissəsinə dairə deyilir.
• Çevrənin mərkəzindən keçən vətərə diametr deyilir.
• Çevrə ilə bir ortaq nöqtəsi olan düz xəttə toxunan deyilir.
• Eyni mərkəzli iki müxtəlif çevrəyə konsentrik çevrələr deyilir.
• Çevrənin üzərindəki nöqtədən mərkəzə doğru çəkilmiş düz xəttə radius deyilir.
• Diametr ən böyük vətərdir.
• İki vətər kəsişdiyi zaman aşağıdakı düstur doğrudur: AB*BC=BD*BE

Xassələri

• Çevrənin uzunluğunun diametrinə nisbəti onların qiymətindən asılı olmayaraq bütün çevrələr üçün eynidir. Bu nisbət $\pi$-dir. $\pi$≈ 3,14.
• Verilmiş uzunluğa malik qapalı əyrilərdən müstəvi üzərində ən çox sahəni əhatə edən fiqur çevrədir.
• Düz xəttin çevrə ilə ya 1 (toxunan), ya 2 (kəsən) ortaq nöqtəsi ola bilər, yaxud heç bir ortaq nöqtəsi ola bilməz.
• Çevrəyə toxunan həmişə bir tərəfi kəsişmə nöqtəsində olan diametrə perpendikilyardır.
• Bir düz xətt üzərində olmayan 3 nöqtədən yalnız və yalnız bir çevrə keçirmək olar.
• İki çevrənin toxunma nöqtələri onların mərkəzlərini birləşdirən düz xətt üzərində yerləşir.
• Çevrənin uzunluğu 2πr düsturu ilə hesablanır.
• Xəritədən göründüyü kimi coğrafi kəşflər zamanı riyaziyyatdan istifadə edilir.
  <mapframe>: The JSON content is not valid GeoJSON+simplestyle. The list below shows all attempts to interpret it according to the JSON Schema. Not all are errors.
• /0/query: The property query is required
• /0/ids: The property ids is required
• /0: Failed to match at least one schema
• /0/title: The property title is required
• /0/service: The property service is required
• /0: Failed to match exactly one schema
• /0/type: Does not have a value in the enumeration ["ExternalData"]
• /0/geometries: The property geometries is required
• /0/type: Does not have a value in the enumeration ["GeometryCollection"]
• /0/type: Does not have a value in the enumeration ["MultiPolygon"]
• /0/type: Does not have a value in the enumeration ["Point"]
• /0/type: Does not have a value in the enumeration ["MultiPoint"]
• /0/type: Does not have a value in the enumeration ["LineString"]
• /0/type: Does not have a value in the enumeration ["MultiLineString"]
• /0/type: Does not have a value in the enumeration ["Polygon"]
• /0/coordinates: The property coordinates is required
• /0/geometry: The property geometry is required
• /0/type: Does not have a value in the enumeration ["Feature"]
• /0/features/0/geometry/geometries: The property geometries is required
• /0/features/0/geometry/type: Does not have a value in the enumeration ["GeometryCollection"]
• /0/features/0/geometry/type: Does not have a value in the enumeration ["MultiPolygon"]
• /0/features/0/geometry/coordinates/0/0/0: Double value found, but an array is required
• /0/features/0/geometry/coordinates/0/0/1: Double value found, but an array is required
• /0/features/0/geometry/coordinates/0/0: There must be a minimum of 4 items in the array
• /0/features/0/geometry/coordinates/0/0: Failed to match all schemas
• /0/features/0/geometry/coordinates/0/1/0: Double value found, but an array is required
• /0/features/0/geometry/coordinates/0/1/1: Double value found, but an array is required
• /0/features/0/geometry/coordinates/0/1: There must be a minimum of 4 items in the array
• /0/features/0/geometry/coordinates/0/1: Failed to match all schemas
• /0/features/0/geometry/type: Does not have a value in the enumeration ["Point"]
• /0/features/0/geometry/coordinates: There must be a minimum of 2 items in the array
• /0/features/0/geometry/coordinates/0: Array value found, but a number is required
• /0/features/0/geometry/type: Does not have a value in the enumeration ["MultiPoint"]
• /0/features/0/geometry/coordinates/0/0: Array value found, but a number is required
• /0/features/0/geometry/coordinates/0/1: Array value found, but a number is required
• /0/features/0/geometry/type: Does not have a value in the enumeration ["LineString"]
• /0/features/0/geometry/coordinates: Failed to match all schemas
• /0/features/0/geometry/type: Does not have a value in the enumeration ["MultiLineString"]
• /0/features/0/geometry/coordinates/0: There must be a minimum of 4 items in the array
• /0/features/0/geometry/coordinates/0: Failed to match all schemas
• /0/features/0/geometry: Failed to match exactly one schema
• /0/features/0/geometry: Object value found, but a null is required

Hesablanması

Dekart koordinat sistemində çevrənin tənliyi:

$\left(x-x_{M}\right)^{2}+\left(y-y_{M}\right)^{2}\,=\,r^{2}$

Çevrənin uzunluğu:

$L\,=d\cdot \pi \,=\,2r\cdot \pi$

Çevrənin tənliyi

$C(a,b)$ mərkəzli və R radiuslu çevrənin tənliyini alaq. Bu məqsədlə çevrə üzərində ixtiyari $M(x,y)$ nöqtəsini götürək. Onda,

$MC=R$

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=R^{2}$

tənliyini alırıq. Bu tənliyə mərkəzi $(a,b)$ nöqtəsində yerləşən və radiusu $R$ ədədinə bərabər olan çevrənin tənliyi deyilir. Xüsusi halda, çevrəninn mərkəzi $O(0,0)$ koordinat başlanğıcında yerləşərsə, onda çevrənin tənliyi aşağıdakı kimi olur:

$x^{2}+y^{2}=R^{2}$