Çevrə

Çevrə radiusu və diametri ilə

Çevrə — müstəvi üzərində verilmiş hər hansı M nöqtəsindən müsbət r məsafədə olan bütün nöqtələr çoxluğunun həndəsi yeri. Həmin nöqtə çevrənin mərkəzi, r isə çevrənin radiusu adlanır. Çevrə elementar həndəsənin tərkib hissəsidir.

Çevrə ilə bağlı bəzi anlayışlar

• Çevrənin iki nöqtəsini birləşdirən düz xətt parçasına vətər deyilir.
• Çevrənin hər hansı hissəsinə çevrə qövsü deyilir.
• Müstəvinin çevrə ilə əhatə olunmuş hissəsinə dairə deyilir.
• Çevrənin mərkəzindən keçən vətərə diametr deyilir.
• Çevrə ilə bir ortaq nöqtəsi olan düz xəttə toxunan deyilir.
• Eyni mərkəzli iki müxtəlif çevrəyə konsentrik çevrələr deyilir.
• Çevrənin üzərindəki nöqtədən mərkəzə doğru çəkilmiş düz xəttə radius deyilir.
• Diametr ən böyük vətərdir.
• İki vətər kəsişdiyi zaman aşağıdakı düstur doğrudur: AB*BC=BD*BE

Xassələri

• Çevrənin uzunluğunun diametrinə nisbəti onların qiymətindən asılı olmayaraq bütün çevrələr üçün eynidir. Bu nisbət $\pi$-dir. $\pi$≈ 3,14.
• Verilmiş uzunluğa malik qapalı əyrilərdən müstəvi üzərində ən çox sahəni əhatə edən fiqur çevrədir.
• Düz xəttin çevrə ilə ya 1 (toxunan), ya 2 (kəsən) ortaq nöqtəsi ola bilər, yaxud heç bir ortaq nöqtəsi ola bilməz.
• Çevrəyə toxunan həmişə bir tərəfi kəsişmə nöqtəsində olan diametrə perpendikilyardır.
• Bir düz xətt üzərində olmayan 3 nöqtədən yalnız və yalnız bir çevrə keçirmək olar.
• İki çevrənin toxunma nöqtələri onların mərkəzlərini birləşdirən düz xətt üzərində yerləşir.
• Çevrənin uzunluğu 2πr düsturu ilə hesablanır.

Hesablanması

Dekart koordinat sistemində çevrənin tənliyi:

$\left(x-x_{M}\right)^{2}+\left(y-y_{M}\right)^{2}\,=\,r^{2}$

Çevrənin uzunluğu:

$L\,=d\cdot \pi \,=\,2r\cdot \pi$

Çevrənin tənliyi

$C(a,b)$ mərkəzli və R radiuslu çevrənin tənliyini alaq. Bu məqsədlə çevrə üzərində ixtiyari $M(x,y)$ nöqtəsini götürək. Onda,

$MC=R$

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=R^{2}$

tənliyini alırıq. Bu tənliyə mərkəzi $(a,b)$ nöqtəsində yerləşən və radiusu $R$ ədədinə bərabər olan çevrənin tənliyi deyilir. Xüsusi halda, çevrəninn mərkəzi $O(0,0)$ koordinat başlanğıcında yerləşərsə, onda çevrənin tənliyi aşağıdakı kimi olur:

$x^{2}+y^{2}=R^{2}$