Siqmoid funksiyası

Siqmoid funksiyası — Qrafiki "S" hərfinə bənzəyən riyazi funksiya. Riyazi dillə ifadə etsək, siqmoid funksiyanın təyin oblastı bütün həqiqi ədədlər çoxluğu olub ($x\in \mathbb {R}$), törəməsi həmişə sıfırdan böyükdür: $f'(x)>0$; yalnız bir əyilmə nöqtəsi var, yəni funksiyanın ikinci tərtib törəməsi yalnız bir dəfə sıfırlanır: $\forall x,\exists !f''(x)=0$.

Gompertz funksiyasını da bu formalı funksiyalara misal göstərmək olar. Gompertz funksiyasının da əyrisi siqmoiddir.

Siqmoid Funksiyası

Siqmoid funksiyalardan olan loqistik funksiyanın qiymətlər oblastı $(0;1)$ aralığıdır. $x\to -\infty$ olduqda funksiyanın qiyməti sıfıra, $x\to \infty$ olduqda isə birə yaxınlaşır:

$S(t)={\frac {1}{1+e^{-t}}}.$

Loqistik funksiyadan başqa arktangens $\arctan$, hiperbolik tangens $\tanh$, xəta funksiyası $erf$ da oxşar xassəli qrafikə malik olduğu üçün siqmoid funksiyalardan hesab olunur.

Əsasən Süni Neyron Şəbəkələrində neyronların aktivləşdirilməsində istifadə olunur. Həmçinin normal paylanma, statistikada istifadə olunur.