Onluq loqarifma

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar
Onluq loqarifmanın qrafiki

Onluq loqarifma — əsası 10 olan loqarifma. Başqa sözlə, ədədin onluq loqarifmasının b tənliyində ~10^x=b həlli var.

Onluq loqarifmanın b ədədi mövcuddur ki, (əgər ~b>0.) bunu ~\lg\, b (ISO 31-11 spesifikasiyası) kimi işarələyirlər. Nümunələr:

\lg\, 1=0; \, \lg\, 10=1; \, \lg\, 100=2
\lg\, 1000000=6; \, \lg\, 0{,} 1=-1; \, \lg\, 0{,} 001=-3

Xarici ədəbiyyatda, həmçinin kalkulyatorların klaviaturasında onluq loqarifmanın işarələri: ~\operatorname{ log}, \operatorname{ Log}, \operatorname{ Log10} , həm də yadda saxlamaq lazımdır ki, ilk 2 variant natural loqarifmaya da aiddir.

Cəbri xüsusiyyətləri[redaktə]

Aşağıda göstərilən cədvəldəki bütün qiymətlərin müsbət olduğu güman edilir:

Düstur Nümunə
Vurulması  \lg (x y) = \lg (x) + \lg (y) \,  \lg (10000) = \lg (100 \cdot 100) = \lg (100) + \lg (100) = 2 + 2 = 4 \,
Bölünməsi \lg \! \left (\frac x y \right) = \lg (x) - \lg (y) \,  \lg \left (\frac{ 1}{ 1000} \right) = \lg (1) - \lg (1000) = 0 - 3 = - 3
Qüvvəti \lg (x^p) = p \lg (x) \, \lg (10000000) = \lg (10^7) = 7 \lg (10) = 7 \,
Kök altı \lg \sqrt [p]{ x} = \frac{ \lg (x)} p \,  \lg \sqrt{ 1000}=\frac{1}{2} \lg 1000=\frac{3}{2} = 1{,} 5

Mənfi dəyişənlər olduqda göstərilən vurma düsturlarının ümumiləşdirməsi mövcuddur, məsələn:

\lg | x y | = \lg ( | x |) + \lg ( | y |),
\lg \! \left | \frac x y \right | = \lg ( | x |) - \lg ( | y |),

Bu loqarifmanın toplanması üçün düstur vuruqların sərbəst miqdarı ilə ümumiləşdirilir:

 \lg(x_1 x_2 \dots x_n) = \lg (x_1) + \lg (x_2) + \dots + \lg (x_n)