Monti Hall problemi

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

Monti Hall problemi-20-ci əsrdə yaranmış və uzun müddət qızğın müzakirə və mübahisələrə səbəb olmuşdur.

Tarixi[redaktə | əsas redaktə]

Bu problem niyə "Monti Hall" adlandırılır?Problemin adı 1960-cı ildə yayımlanan Amerika televiziya yarışması olan "Let’s make a deal"proqramının aparıcısı Monti Hallun adından götürülmüşdür.

tarixi

Problemin qoyuluşu[redaktə | əsas redaktə]

Tutaq ki,bir yarışma proqramındasız.Və sizə seçim üçün üç qapı verilmişdir.Qapılardan birinin arxasında avtomobil,digər ikisinin ardında isə keçi vardır.Yarışmanın şərtlərinə əsasən verilən üç qapıdan birini seçirsiz,tutaq ki 1 nömrəli qapını seçdiz.Bu vaxt yarışmanın aparıcısı qalan digər iki qapıdan birini,tutaq ki ,3 nömrəli qapını açır.Qeyd edək ki,aparıcı qapılardan hansıların ardında keçi,hansının ardında avtomobil olduğunu bilir.Və sonra aparıcı iştirakçıya deyir:-Seçiminizi dəyişmə şansınız var. Seçdiyiniz 1 nömrəli qapıda qalırsız,yoxsa seçiminizi dəyişərək 2 nömrəli qapını seçirsiz?

Şərtlər[redaktə | əsas redaktə]

"Let’s make a deal"proqramının aşağıdakı şərtləri var:

1)Seçim üçün üç qapı var

2)Qapılardan birinin arxasında avtomobil var

3)Qapılardan ikisinin ardında keçi var

4)Monti Hall qapıların arxasında nə olduğunda xəbərdardır.

Problemin sadə şəkildə həlli[redaktə | əsas redaktə]

Tutaq ki,1 nömrəli qapını seçmisiz.Bu zaman mümkün olan üç halı cədvəl şəklində nəzərdən keçirək.

1 Nömrəli qapı 2 Nömrəli qapı 3 Nömrəli qapı Seçimdə qalırsız Seçimini dəyişirsiz
Avtomobil Keçi Keçi Avtomobil qazanırsız Keçi qazanırsız
Keçi Avtomobil Keçi Keçi qazanırsız Avtomobil qazanırsız
Keçi Keçi Avtomobil Keçi qazanırsız Avtomobil qazanırsız

Cədvəldən göründüyü kimi seçiminizdə qaldıqda 1 dəfə,dəyişdikdə isə 2 dəfə avtomobil qazanırsız.

Məsələnin riyazi isbatı[redaktə | əsas redaktə]

Sizin birinci seçiminizdə avtomobil qazanma ehtimalınız 1/3-dir.Və bu ehtimal dəyişmir.Digər iki qapı arxasında avtomobil olma ehtimalı isə birlikdə 2/3-dir.(Çünki,hər birində bu ehtimal 1/3-dir).Monti qapılardan birini açdıqda həmin qapının ardında avtomobil olma ehtimalı sıfır olur və bütün 2/3 ehtimalı digər qapıya yüklənmiş olur.Deməli ,seçimi dəyişdirmək 2/3 ehtimalla sizə avtomobil qazandıracaq.Deməli,seçiminizi dəyişməkdə fayda var.
riyazi isbat