Sonlu elementlər üsulu

Avtomobilin asimmetrik toqquşması zamanı yarana deformasiyanın SEÜ simulyasiyasının vizual təsviri

Sonlu elementlər üsulu (SEÜ)- tətbiqi fizikanın ədədi həll üsuludur. Deformasiya oluna bərk cism mexanikası, istilik mübadiləsi prosesləri, hidrodinmaika və elektrodinamikada bu üsuldan geniş istifadə olunur. Qoyulmuş. çətin həll olunan texniki məslələrin həlli təqribi olaraq sərhəd şərtlərinə malik elliptik differensial tənliklərin köməyi ilə aparılır. Bu mühəndislikdə müasir hesablama üsullarından sayılır.

Üsulun mahiyyəti

Hesablama riyaziyyatı baxımından sonlu elemntlər üsulunun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, məslənin funskionallığının minimallaşdırılması ayrı-ayrılıqda alt sahələrdə müəyyən olunmuş funksiyalar toplusu kimi baxılır və sistemin ədədi anlaizi onu tam bir vahid kimi nəzərə alır.

Üsulun yaranma tarixi

Sonlu elementlər üsulunun yaranamsı 1950-ci ildə kosmik məslələrin həlli bağlıdır. Bu üsl tikinti mexanikası və sərtlilik nəzəriyyəsindən məlum olmuş, sonralar isə onun riyazi əsası işlənmişdir. SEÜ əsas təkanı 1963-cü ildə tikinti mexanikasında potensial enerjinin minimallaşdırlması ilə sisitemin həllini tarazlığın xətti asılılıqları ilə əvəz olunmasına gətirilməsinin Reley-Rits üsulunda sübutundan sonra almışdır. SEÜ minimallaşdırla ilə əlaqəsini sübut edən sonra o Laplas və Puasson düsturları ilə ifadə olunan məsələlərə də tətbiq olunmağa başaldı. Getdikcə SEÜ geniş tətbiqi və onun riyazi əsasınn genişləndirilməsi bu üsulla çətin həll olunan differensial tənliklərin həllinə də şərait yaratmışdır.

Üsula əsaslanan analiz sistemləri

SEÜ ilə işləyən ən geniş yayılmış hesablama sistemləri:

• ANSYS — SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal sistem;
• MSC.Nastran — SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal sistem;
• ABAQUS —SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal sistem;
• Impact — SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal sistem;
• NEiNastran — SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal sistem;
• NXNastran — SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal sistem;
• SAMCEF — SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal siistem;
• Temper-3D — üz ölçülü konstruksiyalarda istilik sahələrinin analizi və hesablanması üçün SE sisitemi;
• COMSOL Multiphysics — SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal sistem;
• NX Nastran — SE analizi üçün daxili postprosessorlu universal sistem;

Üsulu icra edən proqram təminatları

• ANSYS
• Elmer FEM solver
• Nastran
• RFEM (Ing. Software Dlubal)
• SCAD
• MatLab
• FemLab
• Femap
• LSDYNA
• QForm 2D/3D
• DSM FEM
• DSM SCROTUM

Mənbə

Martin Mayr, Ulrich Thalhofer. Numerische Lösungsverfahren in der Praxis: FEM-BEM-FDM. Verlag:Hanser, 1993.