Boltsman sabiti

Sabitin qiyməti	Ölçüsü
1,380 648 52(79)×10−23	C·K−1
1,380 648 52(79)×10−16	erq·K−1
8,617 3303(50)×10−5	eV·K−1

Boltsman sabiti ($k_{\mathrm {B} }$ və ya $k$) - fundemental fiziki sabitlərdən biri olub, enerji ilə temperatur arasında əlaqə yaradır. Boltsman sabiti $R$ universal qaz sabitinin $N_{\mathrm {A} }$ Avoqadro sabitinə olan nisbətinə bərabərdir:

$k_{\mathrm {B} }={\frac {R}{N_{\mathrm {A} }}}.$

Bu sabitin adı, onun əsas rol oynadığı statistik fizikaya böyük töhfə verən Avstriya fiziki Lüdviq Bolsmanın şərəfinə qoyulmuşdur.

Boltsman sabiti, entropiyada olduğu kimi, enerjinin temperatura nisbətinə bərabər olan ölçüyə malikdirr$\left(\left[k_{\mathrm {B} }\right]={\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {K} }}\right)$. BS-də Bollstman sabitininin təcrübi qiyməti aşağıdakı kimidir:

$k_{\mathrm {B} }=1{.}380\,648\,52(79)\times 10^{-23}{\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {K} }}$.

Dairəvi mötərizələrdəki ədəd kəmiyyətin qiymətinin axırıncı rəqəmlərdəki standart xətasını göstərir.

Makroskopik fizika ilə mikroskopik fizika arasında körpü

$k_{\mathrm {B} }$ Boltsman sabiti makroskopik və mikroskopik fizika arasında körpüdür. Makroskopik ideal qaz qanununda deyilir ki, ideal qaz üçün $p$ təzyiqi ilə $V$ həcminin hasili $\nu$ maddə miqdarının $T$ mütləq temperatura olan hasili ilə mütənasibdir:

$pV=\nu {RT},$

burada $R$ qaz sabitidir($R=8.3144598(48)\,$C⋅K⁻¹⋅mol⁻¹). Bu qanunda $\nu ={\frac {N}{N_{\mathrm {A} }}}$ və $R=kN_{\mathrm {A} }$ ifadələrindən istifadə etməklə Boltsman sabitinin daxil olduğu ideal qaz qanunun şəkilini aşağıdakı kimi yazmaq olar:

$pV=NkT,$

burada $N$ qazdakı molekulların sayı, $N_{\mathrm {A} }$ isə Avoqadro sabitidir.

Enerji ilə temperatur arasında əlaqə

$T$ mütləq temperatura malik bircins ideal qazda hər bir irəliləmə hərəkətinin sərbəstlik dərəcəsinə düşən enerji, Maksvel paylanmasına görə, ${\frac {kT}{2}}$ ifadəsinə bərabərdir. Otaq temperaturunda (~$300\,{\mathrm {K} }$) bu enerji $2.07{\cdot }10^{-21}\,{\mathrm {C} }$ və ya $0.013\,{\mathrm {eV} }$ təşkil edir. Bir atomlu ideal qazda hər bir atom, üç fəza oxuna uyğun olaraq, üç sərbəstlik dərəcəsinə malikdir, bu da o deməkdir ki, hər bir atoma ${\frac {3}{2}}kT$ qədər enerji düşür.

Boltsman sabiti və entropiyanın təyini

Statistik mexanikada termodinamik tarazlıq halında izolə olunmuş sistemin $S$ entropiyası verilmiş makroskopik hala (məsələn, verilmiş tam $E$ enerjisi halına) uyğun bütün mümkün müxtəlif mikroskopik halların $W$ sayının natural loqarifmi kimi təyin olunur:

$S=k\,\ln W.$

Burada $k$ mütənasiblik əmsalı Boltsman sabitidir. Mikroskopik hal($W$) ilə makroskopik hal ($S$) arasında əlaqə yaradan bu ifadə statistik mexanikanın mərkəzi ideyasıdır. Bu düsturun nə qədər mühüm olmasının göstəricisi, onun Boltsmanın məzar daşı üzərində yazılmasıdır.

$k$ mütənasiblik əmsalı statistik mexanikadakı entropiyanın Klausiusun klassik termodinamik entropiyasına bərabər olmasını təmin etməyə xidmət edir:

$\Delta S=\int {\frac {{\delta }Q}{T}}.$