Differensial (riyaziyyat)

Vikipediya, azad ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

Diferensial funksiyanın xətti artımını təsvir edir. Bu anlayış istiqamətdən asılı olaraq törəmə ilə sıx bağlıdır.

Funksiyanın diferensialı , onun nöqtəsindəki qiyməti ilə işarə olunur.

Diferensialın sadə şəkildə izahı belədir: Verilmiş funksiyasının dəyişmə tezliyi onun arqumentinin () dəyişmə tezliyindən asılıdır.

Diferensial anlayışı XVII-XVIII əsrlərdə diferensial hesablarının yaranması zamanı daxil edilmişdir. XIX əsrdən başlayaraq analiz A.L.Kauçi və Karl Vayerstrass tərəfindən sərhəd qiymətləri əsasında yenidən işlənərək riyazi cəhətdən daha düzgün qurulmuşdur. Bununla diferensial anlayışı öz ilkin əhəmiyyətini itirir. Hazırda diferensial yalnız məhdud halda tətbiq olunur.

Tərifi[redaktə | mənbəni redaktə et]

funksiyası intervalında diferensiallanandır.

Diferensiallanan funksiyasının nöqtəsindəki artımının baş hissəsinə, yəni -dən xətti asılı olan ifadəsinə onun nöqtəsində diferensialı deyilir. funksiyasının nöqtəsində diferensialı və ya ilə işarə olunur. və yaxud

Funksiya üçün anlayış[redaktə | mənbəni redaktə et]

sahəsində təyin olunmuş hamar funksiya üçün diferensial ilə işarə edilir və bu düsturla təyin olunur:

Burada ifadəsi funksiyasının vektoru istiqamətində toxunanlar dəstində törəməsini göstərir.