Gərginlik (mexanika)

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar
Cismin vahid həcmində yaranan mexaniki gərginliyin tam tenzoru. σ hərfi ilə normal gərginlik göstərilmişdir

Gərginlik — defromasiya olunmuş cismdə xarici qüvvələrin təsirindən yaranan daxili müqavimət parametridir. Verilmiş nöqtədə gərginlik deformasiya zamanı sərt qüvvənin onun təsiri istiqamətindəki elementar sahəyə nisbəti ilə təyin olunur.

Ümumi şəkildə gərginlik vahid sahəyə ( ΔA) düşən qüvvə (ΔF) ilə xarakterizə olunur:



\sigma = \lim_{\Delta A \to 0} \frac {\Delta F} {\Delta A} = {dF \over dA}.


İki növ gərginlik mövcuddur.

Normalgərginlik – səthə təsir edən normal qüvvə istiqamətində yaranır və səth böyu bərabər paylanır. Çubuq əyildikdə isə gərginlik oxboyu qeyri-bərabər paylanır.


Normal gərginlik belə tapılır:

\sigma_N=\frac F A,

burada F = | \vec {F}_{\perp}| Normal istiqamətdə təsir edən qüvvə və  A səthin sahəsidir.

Əyilmədə gərginlik isə:

\sigma_M= \frac M I \cdot z=\frac M W,

burada M = | \vec M | əyici moment, I ətalət momenti, z qüvvə ilə dayaq nöqtələri arasındakı məsafə və W müqavimət momentidir.

Toxunan gərginlik səthə toxunan boyunca yaran gərginlik olub, normal gərginliyə perpendikulyar yaranır.

Bir nöqtəyə təsir edən gərginlik üç müstəvidə baxılır. Gərginlik bu nöqtədən keçən müstəvilər üzrə vektorla göstərilir. Üç komponentli vektor birlikdə gərginlik tenzorunu əmələ gətirir.

Gərginlik tenzorunun sadə təsviri dekart koordinat sistemində oxlar istiqamətində gərginliyin komponentlərini göstəməklə aparılır. Bunu aşağıdakı matris göstərir:


  S = 
  \begin{bmatrix} 
    \sigma_{x} & \tau_{xy} & \tau_{xz} \\ 
    \tau_{yx} & \sigma_{y} & \tau_{yz}\\
    \tau_{zx} & \tau_{zy} & \sigma_{z}
  \end{bmatrix}