Hörner sxemi

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar

Hörner sxemi (və ya Hörner üsulu) qismət çoxhədlisinin tapılması alqoritmi. Qalıqlı bölmənin tərifinə görə n dərəcəli

çoxhədlisini, x-α ikihədlisinə böldükdə qismət çoxhədlisi n-1 dərəcəli çoxhədli qalıq isə ədəd olur.

qismət çoxhədlisinin əmsallarını və qalığı Hörner sxemi adlanan xüsusi üsulun köməyi ilə asan tapmaq olur.

İzahı[redaktə | əsas redaktə]

Tərifə görə

bərabərliyinin sağ tərəfində mötərizələri açıb, onu x-in dərəcələrinə görə düzsək, iki çoxhədli bərabərlik şərtinə əsasən yaza bilərik ki,

Buradan, qismət əmsallarını və r qalığını


şəklində taparıq. Göründüyü kimi bölünən çoxhədlinin əmsalları və α məlum olduqda qismət çoxhədlisinin əmsallarını və r qalığını n-ə qiymətlər verməklə asanlıqla (2) düsturlarından təyin etmək olar.
Qismət çoxhədlisinin bu üsulla tapılmasına Hörner sxemi deyilir və adətən, bu sxem cədvəl şəklində verilir. Bu cədvəlin birinci sətrində P(x)-in əmsalları, ikinci sətrində isə ardıcıl olaraq, bölmənin sərbəst həddi Q(x)-in əmsalları və qalıq yazılır.

an an-1 ... a1 a0
α bn-1=a bn-2=αbn-1+an-1 b0=αb1+a1 r=αb0+a0

Nümunə:

çoxhədlisini x+2 ikihədlisinə bölək. Bunun üçün Hörner sxemini tətbiq edək.
1 0 -2 0 4 -7
-2 1 -2 2 -4 12 -31

Deməli, , R=-31.

Mənbə[redaktə | əsas redaktə]

  • Cəbr və analizin başlanğıcı - Ümumtəhsil məktəblərinin XI sinfi üçün dərslik; M.C.Mərdanov, M.H.Yaqubov, S.S.Mirzəyev, A.B.İbrahimov, İ.H.Hüseynov, M.A.Kərimov, Ə.F.Quliyev; Çaşıoğlu nəş. 2007.