Homotetiya
Naviqasiyaya keç
Axtarışa keç
Homotetiya (yunanca ὁμός — "eyni" və θετος — "yerləşmiş") — oxşar çevrilmənin bir növüdür.
X nöqtəsini keçirən və -lə eyni xüsusiyyətə malik müstəvi (yaxud fəza) çevrilməsinə O mərkəzli və k () əmsallı homotetiya deyilir.
O mərkəzli k əmsallı homotetiya çevirməsini adətən kimi işarə edirlər.
Xassələri
[redaktə | mənbəni redaktə et]- Homotetiya əmsalı 1-ə bərabər olarsa, homotetiya eynilik olur. Yəni belə homotetiya zamanı hər bir nöqtənin inikası özü ilə üst-üstə düşür.
- Homotetiya əmsalı 0 olarsa, onda belə homotetiya zamanı müstəvinin bütün nöqtələri bir nöqtəyə — homotetiya mərkəzinə inikas olacaq.
- k>0 olduqda və nöqtələri düz xətti üzərində homotetiya mərkəzindən bir tərəfdə yerləşirlər, yəni nöqtələri şüası üzərində yerləşir; k<0 olduqda və nöqtələri düz xətti üzərində homotetiya mərkəzinin müxtəlif tərəflərində yerləşirlər, yəni nöqtəsi başlanğıcını nöqtəsində, istiqaməti şüasının əksinə olan şüa üzərində yerləşir.
- k əmsallı homotetiya zamanı və nöqtələri, uyğun olaraq və nöqtələrinə keçirilərsə, bu nöqtələr arasındakı məsafə dəfə dəyişər.