Homotetiya

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar

Homotetiya (yunanca ὁμός — "eyni" və θετος — "yerləşmiş") — oxşar çevrilmənin bir növüdür.

X nöqtəsini keçirən və -lə eyni xüsusiyyətə malik müstəvi (yaxud fəza) çevrilməsinə O mərkəzli və k () əmsallı homotetiya deyilir.

O mərkəzli k əmsallı homotetiya çevirməsini adətən kimi işarə edirlər.

Xassələri[redaktə | əsas redaktə]

  • Homotetiya əmsalı 1-ə bərabər olarsa, homotetiya eynilik olur. Yəni belə homotetiya zamanı hər bir nöqtənin inikası özü ilə üst-üstə düşür.
  • Homotetiya əmsalı 0 olarsa, onda belə homotetiya zamanı müstəvinin bütün nöqtələri bir nöqtəyə - homotetiya mərkəzinə inikas olacaq.
  • k>0 olduqda nöqtələri düz xətti üzərində homotetiya mərkəzindən bir tərəfdə yerləşirlər, yəni nöqtələri şüası üzərində yerləşir; k<0 olduqda nöqtələri düz xətti üzərində homotetiya mərkəzinin müxtəlif tərəflərində yerləşirlər, yəni nöqtəsi başlanğıcını nöqtəsində, istiqaməti şüasının əksinə olan şüa üzərində yerləşir.
  • k əmsallı homotetiya zamanı nöqtələri, uyğun olaraq nöqtələrinə keçirilərsə, bu nöqtələr arasındakı məsafə dəfə dəyişər.

Xarici keçidlər[redaktə | əsas redaktə]