Lopital qaydası

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar

Lopital qaydası (teoremi) (həmçinin Bernulli — Lopital qaydası [1]) — funksiyaların limitinin tapılması metodudur. Bu metod ən çox 0/0\infty/\infty qeyri-müəyyənliklərinin tapılmasında istifadə olunur. Metodu əsaslandıran teorem iddia edir ki, bəzi şərtlərdə funksiyaların əlaqəsinin limiti onların törəmələri limitinə bərabərdir.

Dəqiq qısa fikir[redaktə]

Lopital teoremi:

  1. \lim_{ x\to a}{ f (x)} =\lim_{ x\to a}{ g (x)} =0 \operatorname{ve-ya} \infty;
  2. ~f (x) ~g (x) ---~a ətrafında differensiallaşdırır;
  3. g' (x) \neq 0 ---~a-nın ətrafında təyin olunur;
  4. \lim_{ x\to a}{ \frac{ f' (x)}{ g' (x)}} olur,

onda \lim_{ x\to a}{ \frac{ f (x)}{ g (x)}} = \lim_{ x\to a}{ \frac{ f' (x)}{ g' (x)}} olar.

Limitlər həmçinin birtərəfli ola bilər.

Tarix[redaktə]

Qeyri-müəyyənliklərin bu cür açılış üsulu 1696-cı ildə müəllifi Giyom Lopital olan "Analyse des Infiniment Petits" dərsliyində dərc edilmişdi. Metodu ilk kəşf edən İohan Bernulli məktubunda Lopitala bu haqda bildirmişdi. [2]

Mənbə[redaktə]

  1. http://lib.mexmat.ru/pr/matan_gavr_1.pdf
  2. Paul J. Nahin, An Imaginary Tale: The Story of \sqrt{-1} , p.216