Mediana (statistika)

Vikipediya, azad ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search
Tək və cüt sayda olan məlumat dəstlərində medianın tapılması

Mediana (lat. mediāna «orta») — ədədlər toplusu - bu çoxluğun ortasında olan ədədi, artma sırası ilə çeşidlənsə, yəni elə bir ədədi ki, dəstdəki elementlərin yarısı ondan az, digər yarısı isə çox deyil. Başqa bir ekvivalent tərif [1]: ədədlər çoxluğunun orta ölçüsü, çoxluqdan bütün nömrələrə qədər olan məsafələrin (və ya daha dəqiq desək, modulların) cəmidir. Bu tərif təbii olaraq çoxölçülü məlumat dəstlərini ümumiləşdirir və 1-median adlanır[1][2] .

Məsələn, {11, 9, 3, 5, 5} çoxluğunun medyanı 5 rəqəmidir, çünki sifarişdən sonra bu çoxluğun ortasında dayanır: {3, 5, 5, 9, 11}. Nümunədə cüt sayda element varsa, orta təkrarolunmaz olaraq təyin edilə bilməz: ədədi məlumatlar üçün ən çox iki qonşu dəyərin yarım cəmindən istifadə olunur (yəni çoxluğun medyanı { 1, 3, 5, 7} 4-ə bərabər götürülür, ətraflı məlumat üçün aşağıya baxın. Riyazi statistikada, orta bir nümunənin və ya bir sıra birinin xüsusiyyətlərindən biri kimi istifadə edilə bilər.

Təsadüfi dəyişənin medyanı da müəyyən edilir: bu halda paylanmanı yarıya endirən rəqəm kimi təyin olunur. Kobud şəkildə desək, təsadüfi bir dəyişənin medyanı elə bir ədədi ki, təsadüfi dəyişənin dəyərini onun sağına almaq ehtimalı, dəyəri sola götürmə ehtimalına bərabərdir (və hər ikisi də 1/2-yə bərabərdir) - daha dəqiq bir tərif aşağıda verilmişdir.

Medianın nümunənin və ya paylanmanın 50-ci faiz, 0,5 kvantil və ya ikinci dörddəbir olduğunu demək olar.

İstinadlar[redaktə | mənbəni redaktə et]

  1. Weisstein, Eric W. Statistical Median (ing.) Wolfram MathWorld saytında.
  2. Simon, Laura J.; "Descriptive statistics" Arxivləşdirilib 2010-07-30 at the Wayback Machine, Statistical Education Resource Kit, Pennsylvania State Department of Statistics