Ədədlər nəzəriyyəsində əsas yerlədən birini də Myöbius funksiyası tutur. Myöbius funksiyasını
kimi işarə edirlər.
TƏRİF. Aşağıdakı şərtlər təyin edilən
funksiyası Myöbius funksiyası adlanır:
1)
;
2)
və
kanonik ayrılışı üçün
(göründüyü üzrə
ədədi
-in sadə bölənlərinin sayıdır);
3)
natural ədədi
-na bölünürsə(
,
-sadə ədəddir),
Misal 1: 1.
2.
Myöbius funksiyasının sadə xassələrinə aid olan aşağıdakı teoremlərlə tanış olaq.
Teorem 1. Myöbius funksiyası multiplikativ funksiyadır, yəni
üçün
Teorem 2. İxtiyari
natural ədədi
və onun
natural bölənləri cəmi üçün
Misal 2:
üçün
cəmini yalnız sıfır olmayan toplananları nəzərə almaqla yazsaq:
alırıq.
1.Артамонов В.А. Лекции по алгебре. М.: МГУ
2.Бурбаки Н. Коммутативная алгебра. М.: Мир, 1971
3. Виноградов И.М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1972
4.Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре (4-е изд.). М.: Наука, 1971
5. Егоров Д.Ф. Элементы теории чисел. М.-П.: ГИ, 1923
6. Курош А.Г. Курс высшей алгебры (9-е изд.). М.: Наука, 1968
7. Курош А.Г. Общая алгебра (лекции). М.: МГУ, 1970
8.Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. М.: Наука, 1977
9. Холл М. Теория групп. М.: ИЛ, 1962