Myöbius funksiyası

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search


Ədədlər nəzəriyyəsində əsas yerlədən birini də Myöbius funksiyası tutur. Myöbius funksiyasını kimi işarə edirlər.

TƏRİF. Aşağıdakı şərtlər təyin edilən funksiyası Myöbius funksiyası adlanır:

1) ;

2) kanonik ayrılışı üçün (göründüyü üzrə ədədi -in sadə bölənlərinin sayıdır);

3) natural ədədi -na bölünürsə(, -sadə ədəddir),

Misal 1: 1.

2.

Myöbius funksiyasının sadə xassələrinə aid olan aşağıdakı teoremlərlə tanış olaq.

Teorem 1. Myöbius funksiyası multiplikativ funksiyadır, yəni üçün

Teorem 2. İxtiyari natural ədədi və onun natural bölənləri cəmi üçün

Misal 2: üçün cəmini yalnız sıfır olmayan toplananları nəzərə almaqla yazsaq:

alırıq.

Ədəbiyyat[redaktə | əsas redaktə]

1.Артамонов В.А. Лекции по алгебре. М.: МГУ

2.Бурбаки Н. Коммутативная алгебра. М.: Мир, 1971

3. Виноградов И.М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1972

4.Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре (4-е изд.). М.: Наука, 1971

5. Егоров Д.Ф. Элементы теории чисел. М.-П.: ГИ, 1923

6. Курош А.Г. Курс высшей алгебры (9-е изд.). М.: Наука, 1968

7. Курош А.Г. Общая алгебра (лекции). М.: МГУ, 1970

8.Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. М.: Наука, 1977

9. Холл М. Теория групп. М.: ИЛ, 1962


Xarici keçidlər[redaktə | əsas redaktə]