Peano aksiomları

Peano aksiomları — natural ədədlər çoxluğunun təsvirində istifadə edilən, Qiuseppe Peano və Riçard Dedekind tərəfindən irəli sürülmüş dörd əsas və bir köməkçi aksiomdur. Bu aksiomlar aşağıdakılardır:

a. Verilən çoxluq boş deyil. Tərkibinə 1 adlandırılan obyekt daxildir.

$1\in \mathbb {N}$

b. Hər natural ədəd üçün onun ardıcılı deyilən başqa bir natural ədəd vardır (yalnız bir natural ədəd var).

c. Ardıcılığı 1 olan heç bir natural ədəd yoxdur.

d. İki natural ədədin ardıcılığı bərabərsə, natural ədədləri də bərabərdir.

e. Əgər hər hansı bir natural ədəd çoxluğunun tərkibində 1 varsa, və hər hansı bir natural ədəd ehtiva edirsə o natural ədədin ardıcılığını da ehtiva etmə xüsusiyyəti var, onda bu çoxluq həqiqətdə bütün natural ədədləri ehtiva edir.

Riyaziyyatçılar arasında natural ədədlərin sıfır ilə yoxsa bir ilə başlaması mövzusunda mübahisələr mövcuddur.

Tarix

1889-cu ildə natural ədədlərin formal təyini Qrassmananın əvvəlki quruluşuna əsaslanaraq italyan riyaziyyatçısı Peano tərəfindən irəli sürüldü. 1888-ci ildə (Peanodan bir il əvvəl) praktik olaraq eynilə belə aksiomatik sistemi Dedekind tərəfindən irəli sürülmüşdü.

Həmçinin bax

Natural ədədlər