Natural ədədlər

Vikipediya, azad ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search
Natural ədədlər həyatda adi say üçün istifadə edilir (məsələn, bir alma, iki alma və s.).

Natural ədədlər — saymaq üçün istifadə olunan ədədlərə deyilir (riyazi dildə: 1-i özündə saxlayan minimal induktiv çoxluq).

Natural ədədlər[redaktə | əsas redaktə]

“Ədəd” sözü yunan sözü olan “artimos” sözündən götürülmüşdür. Hesabla ədədlər haqqındakı elmlə bağlı yaranmışdır. “Rəqəm” sözü (ərəbcə "sıfır") əsl mənası “boş yer” olan (həmin mənanı verən “sunya sanskrit” sözünün tərcüməsidir) ərəb sözündən götürülmüşdür. Əşyaları saymaq üçün və ya eyni növ əşyaların sıra nömrəsini göstərmək üçün istifadə olunan ədədlərə natural ədədlər deyilir. Natural sıra natural ədədlər çoxluğunu yaradır. Natural ədədlər çoxluğu N ilə işarə olnur. Çoxluq 1-dən başlayır və sonsuzdur. Sayma zamanı istifadə olunan ədədlər natural ədədlərdir. "0" natural ədəd deyil.Ən kiçik natural ədəd 1-dir. Natural ədədin yazılışında ədədin tutduğu yer mərtəbə adlanır. Rəqəmlərinin sayı müxtəlif olan iki natural ədəddən rəqəmi çox olan ədəd böyük, rəqəmi az olan kiçikdir. İki natural ədədin rəqəmlərinin sayı eynidirsə, onda ən yüksək mərtəbəsində çox sayda vahidi olan ədəd böyükdür. Həmin mərtəbədə vahidlərin sayı bərabərdirsə, onda bir pillə aşağı mərtəbənin vahidlərinin sayı müqayisə edilir.

Natural ədədlərin onluq yazılışı (mərtəbə toplananların cəmi şəklində yazılışı)[redaktə | əsas redaktə]

abcd=1000a + 100b + 10c + d

abc=100a + 10b + c

ab=10a + b

Məsələn: abcd - ədədində

a - sayda minlik

b - sayda yüzlük

c - sayda onluq

d - sayda təklik var.

Ədədin mərtəbələri[redaktə | əsas redaktə]

abcde - beşmərtəbəli ədədir.

  • e - təkliklər mərtəbəsinin vahidlərinin sayı.
  • d - onluqlar mərtəbəsinin vahidlərinin sayı.
  • c - yüzlüklər mərtəbəsinin vahidlərinin sayı.
  • b - minliklər mərtəbəsinin vahidlərinin sayı.
  • a - on minliklər mərtəbəsinin vahidlərinin sayı.

Tək və cüt ədədlər[redaktə | əsas redaktə]

Cüt ədədlər - sonu 0, 2, 4, 6 və 8 rəqəmlərindən biri ilə qurtaran natural ədədlərə cüt ədədlər deyilir.

Tək ədədlər - sonu 1, 3, 5, 7 və 9 rəqəmlərindən biri ilə qurtaran natural ədədlər tək ədədlər deyilir.

Natural ədədlər çoxluğu[redaktə | əsas redaktə]

Natural ədədlər çoxluğu hərfi ilə işarə olunur. Deməli,

Natural ədədlər cədvəli[redaktə | əsas redaktə]

1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100 101 102 103 104 105 106 107 108 109
110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129
130 131 132 133 134 135 136 137 138 139
140 141 142 143 144 145 146 147 148 149
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159
160 161 162 163 164 165 166 167 168 169
170 171 172 173 174 175 176 177 178 179
180 181 182 183 184 185 186 187 188 189
190 191 192 193 194 195 196 197 198 199
200 201 202 203 204 205 206 207 208 209
210 220 230 240 250 260 270 280 290
300 400 500 600 700 800 900
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000
100000 1000000 10000000 100000000
1000000000 10000000000 100000000000 1000000000000


Ədədin bölənləri və bölünənləri[redaktə | əsas redaktə]

Ədədin böləni

n- natural ədədinin bölündüyü hər bir natural ədəd n- böləni adlanır.

Məsələn: 12- nin bölənləri —> 1,2,3,4,6,12

Ədədin bölünəni

n-natural ədədinə qalıqsız bölünən hər bir natural ədəd n- in bölünəni adlanır.

Məsələn: 15-in bölünənləri —> 15;30;45;...

Bölünmə əlamətləri[redaktə | əsas redaktə]

  1. Sonu "0" yaxud cüt rəqəmlə qurtaran natural ədədlər 2-yə qalıqsız bölünür.
  2. Rəqəmləri cəmi 3-ə bölünən natural ədədlər 3-ə qalıqsız bölünür.
  3. Natural ədədin son iki rəqəmi sıfırdırsa, və ya son iki rəqəminin əmələ gətirdiyi ədəd 4-ə bölünürsə, bu ədəd 4-ə qalıqsız bölünür.
  4. Sonu "0"- la yaxud "5"-lə qurtaran natural ədədlər 5-ə qalıqsız bölünür.
  5. Eyni zamanda 2-yə və 3-ə bölünən natural ədədlər 6-ya qalıqsız bölünür.
  6. Natural ədədin son üç rəqəmi sıfırdırsa, və ya son üç rəqəminin əmələ gətirdiyi ədəd 8-ə bölünürsə, bu ədəd 8-ə qalıqsız bölünür.
  7. Rəqəmləri cəmi 9-a bölünən natural ədədlər 9-a qalıqsız bölünür.
  8. Sonu "0"-la qurtaran bütün natural ədədlər 10-a qalıqsız bölünür.

Sadə və mürəkkəb ədədlər[redaktə | əsas redaktə]

Yalnız 1-ə və özünə bölünən ədədlərə sadə ədədlər deyilir.

Məsələn: 2;3;5;7;11;13;17;19...

İkidən çox böləni olan ədədlərə mürəkkəb ədədlər deyilir.

Məsələn: 4;6;8;9;10;12;14;15...

1 nə sadə, nə də mürəkkəb ədəddir.

Mürəkkəb ədədin sadə vuruqların hasili şəklində göstərilməsi sadə vuruqlara ayırma adlanır.

Məsələn: 120=2×2×2×3 və ya 120=2³×3¹×5¹

Qarşılıqlı sadə ədədlər[redaktə | əsas redaktə]

Ortaq sadə vuruqları olmayan ədədlərə qarşılıqlı sadə ədədlər deyilir.

  1. Ardıcıl iki natural ədədlər qarşılıqlı sadədir.
  2. Ardıcıl iki tək natural ədəd qarşılıqlı sadədir.
  3. 1 istənilən ədədlə qarşılıqlı sadədir.

Ən böyük ortaq bölən (ƏBOB) və ən kiçik ortaq bölünən (ƏKOB)[redaktə | əsas redaktə]

a və b natural ədədlərinin hər ikisinin bölündüyü ən böyük natural ədədə a və b-nin ən böyük ortaq böləni deyilir və ƏBOB(a;b) kimi işarə olunur.

ƏBOB (a;b)-ni tapmaq üçün

  1. a və b sadə vuruqlarına ayrılıb qüvvət kimi göstərilir.
  2. Ortaq vuruqlardan qüvvəti kiçik olanlar seçilir.
  3. Onların hasili tapılır.

a və b natural ədədlərinin hər ikisinə bölünən ən kiçik natural ədədə a və b-nin ən kiçik ortaq bölünəni deyilir və ƏKOB(a;b) kimi işarə olunur.

ƏKOB (a;b)-ni tapmaq üçün

  1. a və b sadə vuruqlarına ayrılıb qüvvət kimi göstərilir.
  2. Bütün sadə vuruqlardan qüvvəti böyük olanlar seçilir.
  3. Onların hasili tapılır.

Ədəbiyyat[redaktə | əsas redaktə]

  • Феферман С. Числовые системы. Основания алгебры и анализа. — 1971. — 445 с.