Rikkati tənliyi

Vikipediya, azad ensiklopediya
Naviqasiyaya keç Axtarışa keç

şəklində tənliyə Rikkati tənliyi deyilir. Rikkati tənliyi olduqda xətti, olduqda isə Bernulli tənliyinə çevrilir. Rikkati tənliyinin hər hansı xüsusi həlli məlum olduqda əvəzləməsi vasitəsilə Bernulli tənliyinə gətirlir. Ümumi halda, Rikkati tənliyi kvadraturaya gətirilə bilmir, yəni həll etmək olmur.

Xüsusi halda:

haradakı  —sabiti, ilk dəfə italyan riyaziyyatçısı tədqiq etmişdir Yakopo Françesko Rikkati və ailələrini Bernulli [1][2][3]. или Jozef Liuvill (1841)isbat etmişdir. şəkildə ümumi Rikkati tənliyi ,  — isə xüsusi Rikkati tənliyi adlanır.

  1. olduqda dəyişənlərinə ayrılan,
  2. olduqda bircins,
  3. olduqda ümumiləşmiş bircns tənliyə çevrilir.

Rikkati tənliyini həll edin.

tənliyin həlli olduğunu bilavasitə yoxlamaq olar. Onda əvəzləməsini aparmaqla alırıq:

Alınan tənliyi həll etsək,

Deməli, Rikkati tənliyinin ümumi həlli olur.
  • Q.T. Əhmədov, K.Q. Həsəov, M.H. Yaqubov, Adi diferensial tənliklər kursu, Bakı, Maarif, 1978.
  • И.Г.Петровский, Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, М., Наука, 1984.
  • Л.С.Понтрягин, Обыкновеные дифференциальные уравнения, М., Наука, 1982.
  • В.В.Степанов, Курс дифференциальных уравнений, М., 1959.
  • А.Ф.Филиппов, Сборник задач по дифференциальным уравнениям, М., 2004.
  • X.M. Quliyev, K.Q. Həsəov, Difernsial tənliklər, Məsələ və misallar tənliyi, Bakı, Çaşıoğlu, 2001.
  • M.H. Yaqubov, Y.T. Mehrəliyev, Birtərtibli adi difernsial tənliklər, BDU, Bakı, 1999.
  • Л.Э.Эльсгольц, Дифференциальные уравнения и вариационные исчисление, Москва, 1969.
  • Н.М.Матвеев, Методы интегрирования обыкновеных дифференциальных уравнений, Минск, Выщэйщая школа, 1974.
  • А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников, Дифференциальные уравнения, Москва, Наука, 1985.
  1. Riccati J. F. Animadversationes in aequationes differentiales secundi gradus. Acta Eruditorum Quae Lipside Publicantur, 1724. Supplementa 8.
  2. Cantor M. Vorlesungen über Geschichte der Mathematik (V. 4). Leipzig, 1901.[ölü keçid]
  3. Grugnetti L. Sur Carteggio Jacopo Riccati — Nicola 2 Bernulli. J. Riccati e la Cultura della Marca nel Settecento Europeo. Firence, 1992.

Xarici keçidlər

[redaktə | mənbəni redaktə et]