Teylor teoremi

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

Teylor teoremiriyaziyyatda törəməsi bilinən bir funksiyaya bir nöqtə ətrafında, əmsalları sadəcə funksiyanın o nöqtədəki törəməsinə bağlı olan polinom şəklində ardıcıllıq əmələ gətirən nəticədir. Teorem yaxınlaşdırma hesablamalarındakı xəta payına baxmayaraq, dəqiq nəticələr də verə bilir. Bruk Teylor adlı riyaziyyatçının 1712-ci ildə etdiyi çalışmaları səbəbilə adı bu şəkildə adlanan teoremin həqiqətdə bundan 41 il əvvəl (1671-ci ildə) Ceyms Qreqori (James Gregory) tərəfindən kəşf edildiyi bilinir.

Teorem[redaktə | əsas redaktə]

Əgər hər hansı a nöqtəsinin özü və onun müəyyən ətrafında (n+1)-ci tərtibə qədər törəməsi olan funksiyadırsa, x isə göstərilən ətrafdan olan istənilən nöqtədirsə, onda ax nöqtələri arasında elə c nöqtəsi var ki,

Mənşə ətrafında eksponent funksiyası (bütöv qırmızı xətt) və qarşılığı olan dördüncü dərəcədən Teylor polinomu (parçalı yaşıl xətt)

Həmçinin bax[redaktə | əsas redaktə]