Vikipediya:Formullar

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

Əsas[əsas redaktə]

Riyazi dusturların yıgılmasında <math>...</math> teqindən istifadə edilir. Bütün bu teq TeX-də istifadə olunur.

Xüsusi simvollar[əsas redaktə]

Aşagıdakı simvolların ya LATEX dilində xüsusi mənaları var ya da bütün şriftlərlə dəstəklənməməkdədir.

# $ % ^ & _ { } ~ \  

Bu simvollar slaş prefiksi və ya xüsusi mötərizələrin köməyilə daxil edilə bilər.

\# \$ \% ^\wedge \& \_ \{ \} \sim \backslash

şərt daxilində

.

TEX vs HTML[əsas redaktə]

TeX dili TeX görünüşü HTML dili HTML görünüşü
\alpha {{math|''&alpha;''}} α
f(x) = x^2 {{math|''f''(''x'') {{=}} ''x''<sup>2</sup>}} f(x) = x2
\sqrt{2} {{math|{{radical|2}}}} Şablon:Radical
\sqrt{1-e^2} {{math|{{radical|1 &minus; ''e''<sup>2</sup>}}}} Şablon:Radical


HTML dili Görünüşü
&alpha; &beta; &gamma; &delta; &epsilon; &zeta;
&eta; &theta; &iota; &kappa; &lambda; &mu; &nu;
&xi; &omicron; &pi; &rho; &sigma; &sigmaf;
&tau; &upsilon; &phi; &chi; &psi; &omega;

α β γ δ ε ζ
η θ ι κ λ μ ν
ξ ο π ρ σ ς
τ υ φ χ ψ ω

&Gamma; &Delta; &Theta; &Lambda; &Xi; &Pi;
&Sigma; &Phi; &Psi; &Omega;

Γ Δ Θ Λ Ξ Π
Σ Φ Ψ Ω

&int; &sum; &prod; &radic; &minus; &plusmn; &infin;
&asymp; &prop; = &equiv; &ne; &le; &ge;
&times; &middot; &sdot; &divide; &part; &prime; &Prime;
&nabla; &permil; &deg; &there4; &empty;

∫ ∑ ∏ √ − ± ∞
≈ ∝ = ≡ ≠ ≤ ≥
× · ⋅ ÷ ∂ ′ ″
∇ ‰ ° ∴ ∅

&isin; &notin; &cap; &cup; &sub; &sup; &sube; &supe;
&not; &and; &or; &exist; &forall;
&rArr; &hArr; &rarr; &harr; &uarr; &darr;
&alefsym; - &ndash; &mdash;

∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
¬ ∧ ∨ ∃ ∀
⇒ ⇔ → ↔ ↑ ↓
ℵ - – —


TEX-dən istifadə vasitəsilə formatlaşdırma[əsas redaktə]

Funksiyalar, simvollar və xüsusi işarələmələr[əsas redaktə]

İfadələr və işarələmələr[əsas redaktə]

\dot{a}, \ddot{a}, \acute{a}, \grave{a}
\check{a}, \breve{a}, \tilde{a}, \bar{a}
\hat{a}, \widehat{a}, \vec{a}

Standard funksiyalar[əsas redaktə]

\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f
\arcsin h, \arccos i, \arctan j
\sinh k, \cosh l, \tanh m, \coth n
\operatorname{sh}\,k, \operatorname{ch}\,l, \operatorname{th}\,m, \operatorname{coth}\,n
\operatorname{argsh}\,o, \operatorname{argch}\,p, \operatorname{argth}\,q
\sgn r, \left\vert s \right\vert
\min(x,y), \max(x,y)

Limitlər və sərhədlər[əsas redaktə]

\min x, \max y, \inf s, \sup t
\lim u, \liminf v, \limsup w
\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi

Proyeksiyalar[əsas redaktə]

\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z

Differensiallar və törəmələr[əsas redaktə]

dt, \operatorname{d}\!t, \partial t, \nabla\psi
dy/dx, \operatorname{d}\!y/\operatorname{d}\!x, {dy \over dx}, {\operatorname{d}\!y\over\operatorname{d}\!x}, {\partial^2\over\partial x_1\partial x_2}y
\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y

Hərfə bənzər simvollar və ya sabitlər[əsas redaktə]

\infty, \aleph, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \hbar
\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS

Cəbri modullar[əsas redaktə]

s_k \equiv 0 \pmod{m}
a\,\bmod\,b
\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)
\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid

Kökaltı ifadələr[əsas redaktə]

\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{x^3+y^3 \over 2}

Operatorlar[əsas redaktə]

+, -, \pm, \mp, \dotplus
\times, \div, \divideontimes, /, \backslash
\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet
\boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot
\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot
\circleddash, \circledcirc, \circledast
\bigoplus, \bigotimes, \bigodot

Çoxluqlar[əsas redaktə]

\{ \}, \O \empty \emptyset, \varnothing
\in, \notin \not\in, \ni, \not\ni
\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap
\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus
\setminus, \smallsetminus, \times
\subset, \Subset, \sqsubset
\supset, \Supset, \sqsupset
\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq
\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq
\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq
\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq

Əlaqələr[əsas redaktə]

=, \ne, \neq, \equiv, \not\equiv
\doteq, \doteqdot, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}, :=
\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong
\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto
<, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot
>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot
\le, \leq, \lneq, \leqq, \nleq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq
\ge, \geq, \gneq, \geqq, \ngeq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq
\lessgtr, \lesseqgtr, \lesseqqgtr, \gtrless, \gtreqless, \gtreqqless
\leqslant, \nleqslant, \eqslantless
\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr
\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox
\gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox
\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq
\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq
\preccurlyeq, \curlyeqprec
\succcurlyeq, \curlyeqsucc
\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnapprox
\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox

Həndəsə[əsas redaktə]

\parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel
\perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ
\Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar
\bigcirc, \triangle, \bigtriangleup, \bigtriangledown
\vartriangle, \triangledown
\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright

Məntiq[əsas redaktə]

\forall, \exists, \nexists
\therefore, \because, \And
\or \lor \vee, \curlyvee, \bigvee
\and \land \wedge, \curlywedge, \bigwedge
\bar{q}, \bar{abc}, \overline{q}, \overline{abc},

\lnot \neg, \not\operatorname{R}, \bot, \top


\vdash \dashv, \vDash, \Vdash, \models
\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner

Oxlar[əsas redaktə]

\Rrightarrow, \Lleftarrow
\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies
\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow
\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff
\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow
\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow
\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow
\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow
\uparrow, \downarrow, \updownarrow
\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow
\mapsto, \longmapsto
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft
\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow

Xüsusi[əsas redaktə]

\amalg \P \S \% \dagger \ddagger \ldots \cdots
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright
\diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \Game, \flat, \natural, \sharp

Təyin olunmayan (yeni materiallar)[əsas redaktə]

\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes
\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq
\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork
\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright
\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq


Böyük ifadələr[əsas redaktə]

Yuxarı, aşağı indekslər və inteqrallar[əsas redaktə]

Əsas Yazılış dili Görünüşü
Yuxarı indeks a^2
Aşağı indeks a_2
Qruplaşdırma 10^{30} a^{2+2}
a_{i,j} b_{f'}
Üfuqi kəsikli və kəsiksiz yuxarı və aşağı kombinasilar x_2^3
{x_2}^3
Yuxarı indeksin yuxarı indeksi 10^{10^{8}}
Hasilin ətraflı indeksləri \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b
{}_1^2\!\Omega_3^4
Dəstələr \overset{\alpha}{\omega}
\underset{\alpha}{\omega}
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}
\stackrel{\alpha}{\omega}
Törəmələr x', y'', f', f''
x^\prime, y^{\prime\prime}
Variasiyalar \dot{x}, \ddot{x}
Aşağı xətlər, yuxarı xətlər və vektorlar \hat a \ \bar b \ \vec c
\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f}
\overline{g h i} \ \underline{j k l}
Qövs \overset{\frown} {AB}
Oxlar A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C
Yuxarı mötərizələr \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}
Aşağı mötərizələr \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}
Cəm \sum_{k=1}^N k^2
Cəm (Qüvvət \textstyle) \textstyle \sum_{k=1}^N k^2
Kəsrdə cəm (default \textstyle) \frac{\sum_{k=1}^N k^2}{a}
Kəsrdə cəm (Qüvvət \displaystyle) \frac{\displaystyle \sum_{k=1}^N k^2}{a}
Kəsrdə cəm (alternativ limit stili) \frac{\sum\limits^{^N}_{k=1} k^2}{a}
Hasil \prod_{i=1}^N x_i
Hasil (Qüvvət \textstyle) \textstyle \prod_{i=1}^N x_i
Coproduct \coprod_{i=1}^N x_i
Coproduct (force \textstyle) \textstyle \coprod_{i=1}^N x_i
Limit \lim_{n \to \infty}x_n
Limit (Qüvvət \textstyle) \textstyle \lim_{n \to \infty}x_n
Inteqral \int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx
Inteqral (alternativ limit stili) \int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx
Inteqral (Qüvvət \textstyle) \textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx
Inteqral (qüvvət \textstyle, alternativ limit stili) \textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dx
İkiqat inteqral \iint\limits_D \, dx\,dy
Üçqat inteqral \iiint\limits_E \, dx\,dy\,dz
Dördqat inteqral \iiiint\limits_F \, dx\,dy\,dz\,dt
Xətti və ya əyrixətli inteqral \int_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
Qapalı kontur və ya əyrixətli inteqral \oint_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
Kəsişmələr \bigcap_{i=_1}^n E_i
Birləşmələr \bigcup_{i=_1}^n E_i

Kəsrlər, matrislər, polixətlər[əsas redaktə]

Əsas Yazılış dili Görünüşü
Kəsrlər \frac{2}{4}=0.5 or {2 \over 4}=0.5
Kiçik kəsrlər (force \textstyle) \tfrac{2}{4} = 0.5
Böyük (normal) kəsrlər (qüvvət \displaystyle) \dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a
Böyük (yerləşdirilmiş) kəsrlər \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a
Kəsrlərdə ixtisar \cfrac{x}{1 + \cfrac{\cancel{y}}{\cancel{y}}} = \cfrac{x}{2}
Binomial əmsallar \binom{n}{k}
kiçik binomial əmsallar (qüvvət \textstyle) \tbinom{n}{k}
Böyük (normal) binomial əmsallar (qüvvət \displaystyle) \dbinom{n}{k}
Matrislər
\begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}
\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix}
\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}
\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix}
\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
Fərqləndirici hallar
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if }n\text{ is even} \\
3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases}
Multiline equations
\begin{align}
f(x) & = (a+b)^2 \\
& = a^2+2ab+b^2 \\
\end{align}
\begin{alignat}{2}
f(x) & = (a-b)^2 \\
& = a^2-2ab+b^2 \\
\end{alignat}
Polixətli bərabərliklər (istifadə olunan sütunun nömrəsini müəyyən etməli ({lcl})) (lazım olan halda istifadə edilməməlidir)
\begin{array}{lcl}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
Polixətli bərabərliklər (dah çox)
\begin{array}{lcr}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
Uzun ifadələrin düzgün mövqeyə gorə bölünməsi, zərurət olduqda yenidən bərpa oluna bilməsi üçün
f(x) =
\sum_{n=0}^\infty a_n x^n =
a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots
Sistem tənliklər
\begin{cases}
3x + 5y + z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z
\end{cases}
Massivlər
\begin{array}{|c|c|c|} a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}

İfadələrin böyük mötərizələri, mötərizələr, normalar[əsas redaktə]

Əsas Yazılış dili Görünüşü
pis ( \frac{1}{2} )
Yaxşı \left ( \frac{1}{2} \right )


Əsas Yazılış dili Görünüşü
Mötərizələr (kiçik) \left ( \frac{a}{b} \right )
Mötərizə \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad
\left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack
Fiqurlu mötərizə \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad
\left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace
Bucaqlı mötərizələr \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
Modullar və normalar \left | \frac{a}{b} \right \vert \quad
\left \Vert \frac{c}{d} \right \|
Floor and ceiling functions: \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \quad
\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
Slashes and backslashes \left / \frac{a}{b} \right \backslash
Yuxarı, aşağı, və yuxarı-aşağı oxlar \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad
\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad
\left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow
Ayırıcılar qarışıq ola bilər,
o zaman kimi ki, \left və \right üst-üstə düşür
\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |

Əgər siz
ayırıcının görsənməsini istəmirsinizsə, \left. və \right. istifadə edin.
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X
Ayırıcıların ölçüsü ( uyğun aralığa görə uyğun intervalın göstərilməsi üçün "l" və ya "r" əlavə edin ) ( \bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( \dots \Biggr] \biggr] \Bigr] \bigr] ]
\{ \bigl\{ \Bigl\{ \biggl\{ \Biggl\{ \dots
\Biggr\rangle \biggr\rangle \Bigr\rangle \bigr\rangle \rangle
\| \big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| \dots \Bigg| \bigg| \Big| \big| |
\lfloor \bigl\lfloor \Bigl\lfloor \biggl\lfloor \Biggl\lfloor \dots
\Biggr\rceil \biggr\rceil \Bigr\rceil \bigr\rceil \ceil
\uparrow \big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow \dots
\Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow \Downarrow
\updownarrow \big\updownarrow \Big\updownarrow \bigg\updownarrow \Bigg\updownarrow \dots
\Bigg\Updownarrow \bigg\Updownarrow \Big\Updownarrow \big\Updownarrow \Updownarrow
/ \big/ \Big/ \bigg/ \Bigg/ \dots
\Bigg\backslash \bigg\backslash \Big\backslash \big\backslash \backslash

Alphabets and typefaces[əsas redaktə]