Viyet teoremi

Vikipediya, azad ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

Viyet teoremi və ya Viyet formulası — Çevrilmiş kvadrat tənlikdə tənliyin köklərinin hasili sərbəst həddə; köklərin cəmi isə əks işarə ilə götürülmüş əmsala (b-yə) bərabərdir. Teoremə onun əsasını qoymuş Fransua Viyetin adı verilib. Bu formulalar əsasən cəbrdə istifadə edilir.

Formulası[redaktə | əsas redaktə]

Əgər  — kvadrat tənliyin həlləridirsə, o zaman

Xüsusi halda, əgər (verilən forma ), o zaman

Əgər  — kub tənliyinin həlləridirsə, o zaman

İsbatı[redaktə | əsas redaktə]

Viyet teoremi verilən bərabərliyi () açmaqla isbat oluna bilər:

Bu isə doğrudur, çünki bu çoxhədlinin bütün həlləridir.

Həmçinin bax[redaktə | əsas redaktə]

İstinadlar[redaktə | əsas redaktə]

  • Funkhouser, H. Gray (1930), "A short account of the history of symmetric functions of roots of equations", American Mathematical Monthly, Mathematical Association of America, 37 (7): 357–365, doi:10.2307/2299273, JSTOR 2299273
  • Vinberg, E. B. (2003), A course in algebra, American Mathematical Society, Providence, R.I, ISBN 0-8218-3413-4
  • Djukić, Dušan; və b. (2006), The IMO compendium: a collection of problems suggested for the International Mathematical Olympiads, 1959–2004, Springer, New York, NY, ISBN 0-387-24299-6