Viyet teoremi

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

Viyet teoremi və ya Viyet formulası — Çevrilmiş kvadrat tənlikdə tənliyin köklərinin hasili sərbəst həddə; köklərin cəmi isə əks işarə ilə götürülmüş əmsala (b-yə) bərabərdir. Teoremə onun əsasını qoymuş Fransua Viyetin adı verilib. Bu formulalar əsasən cəbrdə istifadə edilir.

Formulası[redaktə | əsas redaktə]

Əgər  — kvadrat tənliyin həlləridirsə, o zaman

Xüsusi halda, əgər (verilən forma ), o zaman

Əgər  — kub tənliyinin həlləridirsə, o zaman

İsbatı[redaktə | əsas redaktə]

Viyet teoremi verilən bərabərliyi () açmaqla isbat oluna bilər:

Bu isə doğrudur, çünki bu çoxhədlinin bütün həlləridir.

Həmçinin bax[redaktə | əsas redaktə]

İstinadlar[redaktə | əsas redaktə]

  • Funkhouser, H. Gray (1930), "«A short account of the history of symmetric functions of roots of equations»", American Mathematical Monthly (Mathematical Association of America) 37 (7): 357–365,
  • Vinberg, E. B. (2003), «A course in algebra», American Mathematical Society, Providence, R.I,
  • Djukić, Dušan (2006), «The IMO compendium: a collection of problems suggested for the International Mathematical Olympiads, 1959–2004», Springer, New York, NY,