Fibonaççi ədədləri

Riyaziyyatda Fibonaççi ədədləri aşağıdakı kimi təyin olunur:

0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89...

Tərifə əsasən, ilk iki Fibonaççi ədədi 0 və 1-dir. Sonrakı hər bir ədəd, özündən əvvəlki ilk iki ədədin cəminə bərabərdir. Bəzi mənbələrdə sıranın ilk ədədi 0 əvəzinə 1 götürülür.

Riyazi dildə, Fibonaççi sırası (F_n )aşağıdakı rekurrent düsturla verilir

$F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2},\!\,$

harda ki,

$F_{0}=0$ və $F_{1}=1.$

Fibonaççi sırası Pizalı Leonardo (Leonardo Pisano), yəni Fibonaççi adı ilə tanınan italyan riyaziyyatçısının adı ilə bağlıdır.

Fibonaççi ədədləri arasında nisbət 1,618- dir. Bu ədəd qədim misirlilər tərəfindən tapılmış və Pifaqor ondan riyaziyyatda istifadə etmişdir. Bu, tamın iki qeyri-bərabər, lakin mütənasib hissəyə bölünməsi nəticəsində yaranır. Vaxtilə bu nisbət "ilahi nisbət", "qızıl nisbət" adlandırmış, sonralar isə Leonardo da Vinçi mütənasibliyi ifadə etmək üçün ümumqəbul olunmuş termin – "qızıl kəsik" anlayışından istifadə etmişdir. O vaxtdan etibarən bu mütənasiblik bir çox təbii hadisələrdə müşahidə olunmağa başlanmışdır: insan bədəninin quruluşunda, botanikada, kvant mexanikası proseslərində və s. Müasir dövrdə isə qızıl kəsik praktiki fəaliyyətin müxtəlif sahələrində — riyaziyyat, texnika, musiqi, estetika və s. — geniş elmi tətbiq sahəsi tapmışdır.