Funksiya (riyaziyyat)

Vikipediya, azad ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

Funksiya çoxluğunun hər bir elementinə qarşı çoxluğunun bir elementini uyğun qoyan münasibəti. Bu zaman çoxluğu funksiyasının təyin oblastı, çoxluğu isə qiymətlər oblastı adlanır.

funksiyasının çoxluğunu çoxluğuna qarşı qoyması aşağıdakılardan hər hansı biri ilə işarə olunur:

; ; ; ; .

f(x)=Burada x dəyişəni asılı olmayandır, y isə asılı dəyişəndir.

Funksiya 3 üsulla verilir:analitik,cədvəl və qrafik.

Tək funksiya

Funksiya f(-x)=-f(x) şərtini ödəyərsə belə funksiyaya tək funksiya deyilir. Məsələn y=3x funksiyası tək funksiyadır


Qeyd: Tək funksiyanın qrafiki koordinat başlanğıcına, yəni (0,0) nöqtəsinə nəzərən; cüt funksiyanın qrafiki ordinat oxuna, yeni Oy oxuna nəzərən simmetrik olur.

Qeyd: Triqonometrik funksiyaların təkliyi və ya cütlüyü:

sin(-x)=-sinx (tək)

cos(-x)=cosx (cüt)

tg(-x)=-tgx (tək)

ctg(-x)=-ctgx (tək)

3) Funksiyanın artmasi və azalması:

X çoxluğunda arqumentin böyük qiymətinə funksiyanın böyük qiyməti uyğun gələrsə, f funksiyasına bu coxluqda artan, arqumentin böyük qiymətinə funksiyanın kiçik qiyməti uyğun gələrsə, f funksiyasına bu coxluqda azalan funksiya deyilir.

Yeni, x1,x2€X şertinde x1<x2 ,f(x1)<f(x2) isə, funksiya artan olur.

x1,x2€X şertinde x1<x2, f(x1)>f(x2)isə, funksiya azalan olur


Funksyalar cüt və tək olur. Xassə1. Cüt funksyanın qrafiki y oxuna nəzərən simmetrikdir.