Kroneker-Kapelli teoremi

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar

Kroneker-Kapelli teoremi –(ing. Rouché–Capelli theorem) xətti cəbrdə teorem olub, əsas və genişlənmiş matrisləri ranqı verilmiş xətti tənliklər sistemində həllər sayını hesablamağa imkan verir. Teorem MDB məkanında Kroneker-Kapelli teoremi kimi tanınsa da, İtaliyada Rouché–Capelli teoremi, Fransada Rouché–Fontené teoremi, İspaniya və bir çox Latın Amerikası ölkələrində Frobenius teoremi kimi bilinir.

İfadəsi[redaktə]

Hər hansı n dəyişənli xətti tənliklər sisteminin həlinin olması üçün onun əsas A matrisinin ranqının genişləndirilmiş [A|b] matrisinin ranqına bərabər olması zəruri və kafi şərtdir.

Tənliyin həlli olduqda:

  • Əgər n = rank(A) olarsa, tənliyin yeganə həlli var,
  • Əks halda həllər sayı sonsuz saydadır.

İstinadlar[redaktə]