Riman həndəsəsi

Vikipediya, azad ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

Riman həndəsəsi — Riman həndəsəsi (elliptik həndəsə) üçölçülü Evklid fəzasında sferanın ikiölçülü həndəsəsi (burada sferanın diametral əks nöqtələri eyni hesab olunur). Bu cür səth proyektiv müstəvi ilə topoloji ekvivalentdir.

n-ölçülü Riman həndəsəsi (n+1)-ölçülü fəzanın sferasında modelləşdirilir. (Bu halda da sferanın diametral əks nöqtələri eyni hesab olunur). Riman həndəsəsi düz xətləri sferanın böyük çevrələri hesab olunur (göstərilən eyniləşdirmə ilə). Metrika (uzunluq, bucağın ölçülməsi və s.) sferanın metrikası ilə eyni götürülür. Riman həndəsəsi metrikasını saxlayan və fəzanın ixtiyari nöqtəsini onun ixtiyari başqa nöqtəsinə çevirən hərəkət var. (Riman həndəsəsi bircinsliliyi).

Riman həndəsəsi Evklid həndəsəsi kimi aksiomatik verilə bilər. Lakin Riman həndəsəsi aksiomları sistemi Evklid həndəsəsinin aksiomları sistemindən köklü surətdə fərqlənir. Məsələn, Riman həndəsəsi ixtiyari iki düz xətt kəsişir. Müstəvi fəzanı iki yarımfəzaya ayırmır və s.

Riman həndəsəsi qeyri-evklid həndəsələri arasında indiyə kimi yaxşı öyrənilən həndəsələrdən biridir.

Bu həndəsəyə görə, nöqtədən verilən xəttə paralel olan bir düz xətt də çəkmək olmaz, yəni Kainat həcmə və kütləyə görə sonludur. Lakin, bu heç də o demək deyildir ki, Kainatın sərhədi vardır. Riman postulatına misal olaraq kürə səthini göstərmək olar.

Ədəbiyyat[redaktə | əsas redaktə]

  • M.Mərdanov, S.Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh.
  • Azərbaycan Sovet Ensklopediyası. I-X cild, Bakı 1976-1987.

İstinadlar[redaktə | əsas redaktə]

Vikipediya Bu məqalə qaralama halındadır. Məqaləni redaktə edərək Vikipediya kömək edə bilərsiniz.
Əgər mümkündürsə, daha dəqiq bir şablondan istifadə edin.
Bu məqalə sonuncu dəfə Araz Yaquboglu tərəfindən redaktə olundu. 10 ay əvvəl. (Yenilə)