Siqmoid funksiyası: Redaktələr arasındakı fərq
dəqiqləşdirmə, təkmilləşdirmə |
dəqiqləşdirmə |
||
Sətir 1: | Sətir 1: | ||
{{vikiləşdirmək}} |
{{vikiləşdirmək}} |
||
'''Siqmoid funksiyası''' — Qrafiki "S" |
'''Siqmoid funksiyası''' — Qrafiki "S" hərfinə bənzəyən riyazi funksiya. Riyazi dillə ifadə etsək, siqmoid funksiyanın [[təyin oblastı]] bütün [[həqiqi ədədlər]] çoxluğu olub (<math>x \in \Reals</math>), [[Törəmə|törəməsi]] həmişə sıfırdan böyükdür: <math>f'(x) > 0</math>; yalnız bir [[əyilmə nöqtəsi]] var, yəni funksiyanın ikinci tərtib törəməsi yalnız bir dəfə sıfırlanır: <math>\forall x, \exist! f''(x) > 0</math>. |
||
[[Gompertz funksiyası|Gompertz funksiyasını]] da bu formalı funksiyalara misal göstərmək olar. Gompertz funksiyasının da əyrisi siqmoiddir. |
[[Gompertz funksiyası|Gompertz funksiyasını]] da bu formalı funksiyalara misal göstərmək olar. Gompertz funksiyasının da əyrisi siqmoiddir. |
||
[[Şəkil:Logistic-curve.svg|thumbnail|right|Siqmoid Funksiyası]] |
[[Şəkil:Logistic-curve.svg|thumbnail|right|Siqmoid Funksiyası]] |
||
Siqmoid funksiyalardan olan [[Loqistik funksiya|loqistik funksiyanın]] [[qiymətlər oblastı]] <math>(0, 1)</math> aralığıdır. <math>x \to -\infty</math> olduqda funksiyanın qiyməti sıfıra, <math>x \to \infty</math> olduqda isə birə yaxınlaşır:<blockquote><math>S(t) = \frac{1}{1 + e^{-t}}.</math></blockquote>Loqistik funksiyadan başqa [[arktangens]] <math>\arctan</math>, [[hiperbolik tangens]] <math>\tanh</math>, [[xəta funksiyası]] <math>erf</math> da oxşar xassəli qrafikə malik olduğu üçün siqmoid funksiyalardan hesab olunur. |
Siqmoid funksiyalardan olan [[Loqistik funksiya|loqistik funksiyanın]] [[qiymətlər oblastı]] <math>(0, 1)</math> aralığıdır. <math>x \to -\infty</math> olduqda funksiyanın qiyməti sıfıra, <math>x \to \infty</math> olduqda isə birə yaxınlaşır:<blockquote><math>S(t) = \frac{1}{1 + e^{-t}}.</math></blockquote>Loqistik funksiyadan başqa [[Tərs triqonometrik funksiyalar|arktangens]] <math>\arctan</math>, [[Hiperbolik funksiyalar|hiperbolik tangens]] <math>\tanh</math>, [[xəta funksiyası]] <math>erf</math> da oxşar xassəli qrafikə malik olduğu üçün siqmoid funksiyalardan hesab olunur. |
||
Əsasən [[Süni neyron şəbəkələr|Süni Neyron Şəbəkələrində]] neyronların aktivləşdirilməsində istifadə olunur. Həmçinin [[normal paylanma]], [[Statistik analiz|statistikada]] istifadə olunur. |
Əsasən [[Süni neyron şəbəkələr|Süni Neyron Şəbəkələrində]] neyronların aktivləşdirilməsində istifadə olunur. Həmçinin [[normal paylanma]], [[Statistik analiz|statistikada]] istifadə olunur. |
14:16, 29 avqust 2020 tarixindəki versiya
Bu məqaləni vikiləşdirmək lazımdır. |
Siqmoid funksiyası — Qrafiki "S" hərfinə bənzəyən riyazi funksiya. Riyazi dillə ifadə etsək, siqmoid funksiyanın təyin oblastı bütün həqiqi ədədlər çoxluğu olub (), törəməsi həmişə sıfırdan böyükdür: ; yalnız bir əyilmə nöqtəsi var, yəni funksiyanın ikinci tərtib törəməsi yalnız bir dəfə sıfırlanır: .
Gompertz funksiyasını da bu formalı funksiyalara misal göstərmək olar. Gompertz funksiyasının da əyrisi siqmoiddir.
Siqmoid funksiyalardan olan loqistik funksiyanın qiymətlər oblastı aralığıdır. olduqda funksiyanın qiyməti sıfıra, olduqda isə birə yaxınlaşır:
Loqistik funksiyadan başqa arktangens , hiperbolik tangens , xəta funksiyası da oxşar xassəli qrafikə malik olduğu üçün siqmoid funksiyalardan hesab olunur.
Əsasən Süni Neyron Şəbəkələrində neyronların aktivləşdirilməsində istifadə olunur. Həmçinin normal paylanma, statistikada istifadə olunur.