Fibonaççi

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar
Leonardo Fibonaççi
it. Leonardo Fibonacci
Fibonacci2.jpg
Təxəllüsü Fibonaççi
Doğum tarixi 1170(1170-Expression error: Unrecognized punctuation character "{".-{{{3}}})
Doğum yeri Pisa, İtaliya
Vəfatı 1250(1250-Expression error: Unrecognized punctuation character "{".-{{{3}}})
Vəfat yeri Pisa İtaliya
Milliyyəti İtalyan
İxtisası Riyaziyyatçı


Leonardo Fibonaççi (əsasən Fibonaççi deyə tanınan) — orta əsrlərin ən istedadlı riyaziyyatçısı olaraq qəbul edilən İtalyan riyaziyyatçı.

Fibonaççi müasir dövrdə ən çox Hind-Ərəb saylarını Avropaya gətirməsi ilə və XIII əsrin əvvəllərində yayımlanan Liber Abaçi adlı hesablama yolları kitabı ilə tanınır. Liber Abaçidə bir örnək kimi, müasir rəqəmlər ilə hesablanmış və öz adı ilə adlandırılan Fibonaççi sıralaması yer almışdır. Yalnızca Fibonaççi sıralaması və onun özəllikləri haqqında kitablar hətta həftəlik yayımlanan riyaziyyat jurnalları mövcuddur.

Həyatı[redaktə]

Leonardo təxminən 1170-ci ildə İtaliyanın Pisa şəhərində anadan olmuşdu. Dəqiq doğum tarixi bilinmir. Atası Guglielmo olub. Atasının ləqəbə Bonaccio idi və bu ad, sadə ruhlu və xoşxasiyyətli insan mənasındadır. Anasını Alessandra, Leonardo 9 yaşında olan zaman vəfat etmişdi. Leonardo sonradan öz atasının ləqəbini özünə miras olaraq götürdü. İtalyanca Filius Bonacci, Bonaccinin oğlu mənasında işlənilir və bundan sonra Leonardo, Fibonaççi olaraq tanındı.

Atası Əlcəzairin Bejaia limanı ilə İtaliyanın Bugia şəhəri arasında ticarət karvanını idarə edirdi. Hələ uşaq vaxtlarından Leonardo atasına yardım etmək üçün onunla səyahətlərə gedərdi. Ərəb ölkələrinə səyahət etdiyi zaman o Hind-Ərəb sayı sistemini öyrəndi. Fibonaççi Hind-Ərəb rəqəmləri ilə artmetik işləri etməyin Rum rəqəmləri ilə etməkdən daha rahat və asan olduğunu gördü. Leonardo demək olar ki, Aralıq dənizi ətrafında yerləşən bütün (ərəb) ölkələri gəzdi və bu arada o dahi ərəb riyaziyyatçıları ilə də işləmə fürsəti də əldə etmişdi. Leonardo təxminən 1200-cü ildə bu səyahətini başa vurdu və 1202-ci ildə artıq 32 yaşında idi. Öyrəndiklərini "hesablama kitabı" mənasına gələn Liber Abaçi adlı əsərini bitirdi. Yazdığı bu əsərdə o, Hind-Ərəb sayı sistemini Avropada eşitdirdi.

Leonardo riyaziyyat və elm ilə dərindən maraqlanan Roma İmperatoru II. Frederick ilə dost oldu. 19cu əsrdə Pisada Fibonaççi heykəli düzəldilmiş və şəhərdə yerləşdirilmişdir.

Fibonaççi heykəli. Pisa, İtaliya

Liber Abaçi[redaktə]

Liber Abaçidə Fibonaççi, "modus indium" yəni Hind üsulu adını verdiyi və dövrümüzdə Ərəb-Hind rəqəmləri deyə bilinən müasir sayı sistemini tanıtdırır. Bu kitab gündəlik həyatda ticari dəftər tutmaq, ölçü vahidlərini çevirmək, faiz hesablamaq və s. kimi mühüm işlərdə özünü göstərir. Kitab Avropada təhsilli insanlar arasında sürətli bir şəkildə yayılmış və Avropanın inkişafında xüsusi təsiri olmuşdur.

Bu rəqəmlər hindli elm adamlarına altıncı əsrdən bəri bəlli idi. 1202-ci ildə Fibonaççi saysində Avropa bundan xəbər tutdu. O zamana qədər Avropada Rum (Roma) rəqəmləri istifadə edilirdi.

Fibonaççi sıralaması[redaktə]

Altıncı əsrdən Hind riyaziyyatçıları tərəfindən tapılan bu sıralam sonradan Fibonaççinin Liber Abaçi kitabında dovşanların artımı ilə bağlı araşdırmaları nəticəsində Fibonaççi tərəfindən ortaya qoyulmuşdu. Sıralamanın ilk rəqəmi 0, ikincisi 1 və hər ardından gələn rəqəm öncəki iki rəqəmin dəyərinin toplamı alınaraq tapılar və belə artar:

0, 1, 1(1+0), 2(1+1), 3(2+1), 5(3+2), 8(5+3), 13(8+5),21(13+8)...


  F_n =  
  \begin{cases}    0               & \mbox{if } n = 0; \\
    1               & \mbox{if } n = 1; \\
    F_{n-1}+F_{n-2} & \mbox{if } n > 1. \\
   \end{cases}