Kvadrat (cəbr)

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar
Disambig.svg Bu məqalə Kvadrat (cəbr) haqqındadır. Kvadratın digər mənaları üçün Kvadrat (dəqiqləşdirmə) səhifəsinə baxın.
y=x²-ın qrafiki. x 1≤x≤25 oblastında qiymətlər alır.

Kvadrat ədəd - ədədin özü-özünə vurulmasından alınan hasil. Kvadrat dərəcəsi 2 olan qüvvət şəklində göstərilir.
Kvadrat sırası:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849...

Tarixən bu ardıcıllıqlar həqiqi ədədlərin "kvadratı" adlandırılır.

Göstərilmə üsulları[redaktə]

n həqiqi ədədinin kvadratını n-ə qədər olan ilk tək ədədlərin cəmi şəklində göstərmək olar:

1: 1 = 1
2: 4 = 1 + 3

7: 49 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13

Həqiqi ədədin kvadratının göstərilməsinin daha bir üsulu:
n^2 = 1 + 1 + 2 + 2 +... + (n - 1) + (n - 1) + n
Nümunə:

1: 1 = 1
2: 4 = 1 + 1 + 2

4: 16 = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4

Kompleks ədədin kvadratı[redaktə]

Cəbri formada olan kompleks ədədin kvadratını aşağıdakı düstur ilə hesablamaq olar:

\left (a+bi\right) ^2 = \left (a^2 - b^2\right) + 2abi.

Triqonometrik formada kompleks ədəd üçün analoji düstur:

r\left (\cos\phi+i\sin\phi\right) ^2 = r^2\left (\cos{ 2\phi} +i\sin{ 2\phi} \right) .

Həmçinin bax[redaktə]