Aperi sabiti

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar
İkilik say sistemi 1.001100111011101...
Onluq say sistemi 1.2020569031595942854...
Sonsuz kəsr
olaraq yazılışı
1 + \frac{1}{4 + \frac{1}{1 + \frac{1}{18 + \frac{1}{\ddots\qquad{}}}}}

Aperi sabitiriyaziyyatın sirli ədədlərindən biridir. Elektrodinamika sahəsində elektronun giromaqnetik əmsalının ikinci və üçüncü dərəcə hədləri ilə bərabər, bir çox fiziki məsələlərdə qarşılaşılan bu sabit, məxrəcində eksponensial funksiya mövcud olan inteqralların həllində də istifadə olunur. Debye modelinin ikiölçülü fəza üçün hesablanması buna misal olaraq göstərilə bilər. Sabit aşağıdakı kimi təyin edilir:

\zeta(3)=\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{k^3}=1+\frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} +\frac{1}{4^3} + \cdots

Burada ζ, Rieman zeta funksiyasını ifadə edir. Bu ədədin təxmini qiyməti belədir:

\zeta(3)=1.20205\; 69031\; 59594\; 28539\; 97381\;
61511\; 44999\; 07649\; 86292\,\ldots