Mənfi ədədlər
Mənfi ədədlər — riyaziyyatda sıfırdan kiçik olan həqiqi ədədlərdir.[1] Onlar ədəd oxunda sıfırın solunda yerləşir; sıfır isə nə müsbət, nə də mənfi ədəd sayılır.[2] Mənfi ədədlər borc, dəniz səviyyəsindən aşağı hündürlük, sıfırdan aşağı temperatur və istiqamətli dəyişmələrin əks mənası kimi kəmiyyətləri ifadə etmək üçün istifadə olunur.[2]
Tarixi
[redaktə | vikimətni redaktə et]Mənfi ədədlər anlayışı riyaziyyatda mərhələli şəkildə formalaşmışdır. Qədim Çin və Hind riyaziyyatında mənfi kəmiyyətlərdən istifadə edilmiş, Brahmagupta isə VII əsrdə onları "borc" və "var-dövlət" anlayışları ilə izah edərək mənfi və müsbət ədədlərlə hesab qaydalarını sistemli şəkildə təsvir etmişdir.[3] Avropa riyaziyyatında isə mənfi ədədlərin qəbul olunması daha gec baş vermiş və bu anlayış erkən yeni dövrdə tədricən geniş yayılmışdır.[4]
Ədəd oxu və modul
[redaktə | vikimətni redaktə et]Mənfi ədədlər ədəd oxunda sıfırın solunda, müsbət ədədlər isə sağında yerləşir.[2] Modulu eyni olan müsbət və mənfi ədədlər sıfırdan eyni uzaqlıqdadır və bir-birinin əksidir. Məsələn, 3 və -3 bir-birinin əksidir.[1] Bir ədədin modulu onun sıfırdan məsafəsini göstərir və mənfi olmur.[1]
Müqayisəsi
[redaktə | vikimətni redaktə et]Ədəd oxunda daha solda yerləşən ədəd daha kiçikdir.[2] Buna görə də, məsələn, -8 < -5 və istənilən mənfi ədəd istənilən müsbət ədəddən kiçikdir.[2]
Tam ədədlərlə əlaqəsi
[redaktə | vikimətni redaktə et]Mənfi tam ədədlər, sıfır və müsbət tam ədədlər birlikdə tam ədədlər çoxluğunu təşkil edir.[2] Beləliklə, tam ədədlər çoxluğu
- {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
şəklində göstərilə bilər.
Hesab əməliyyatları
[redaktə | vikimətni redaktə et]Toplama
[redaktə | vikimətni redaktə et]Mənfi ədədin toplanması uyğun müsbət ədədin çıxılmasına bərabərdir. Məsələn,
- 8 + (-3) = 5.
İki mənfi ədədin cəmi isə mənfi olur. Məsələn,
- (-3) + (-5) = -8.[5]
Çıxma
[redaktə | vikimətni redaktə et]Çıxma əməliyyatı toplanmanın əksi kimi şərh olunur. Mənfi ədədin çıxılması uyğun müsbət ədədin toplanmasına bərabərdir. Məsələn,
- 3 - (-5) = 8.
Həmçinin
- 5 - 8 = -3
olduğuna görə, böyük ədədin kiçik ədəddən çıxılması mənfi nəticə verə bilər.[6]
Vurma
[redaktə | vikimətni redaktə et]İki ədədin hasilinin modulu həmin ədədlərin modullarının hasilinə bərabər olur. İşarə isə belə müəyyən edilir:
- eyni işarəli iki ədədin hasili müsbətdir;
- müxtəlif işarəli iki ədədin hasili mənfidir.
Məsələn,
- (-2) × 3 = -6
və
- (-2) × (-3) = 6.[7]
Bölmə
[redaktə | vikimətni redaktə et]Bölmə əməlində də işarə qaydaları vurmadakı kimidir:
- eyni işarəli iki ədədin qisməti müsbətdir;
- müxtəlif işarəli iki ədədin qisməti mənfidir.
Məsələn,
- (-8) ÷ 2 = -4
və
- (-8) ÷ (-2) = 4.[7]
Tətbiqi
[redaktə | vikimətni redaktə et]Mənfi ədədlər temperaturun sıfırdan aşağı qiymətlərini, maliyyədə borcu və ya mənfi balansı, coğrafiyada dəniz səviyyəsindən aşağı hündürlükləri, həmçinin istiqamətli dəyişmələri və koordinat sistemlərində bəzi mövqeləri göstərmək üçün işlədilir.[2]
Həmçinin bax
[redaktə | vikimətni redaktə et]İstinadlar
[redaktə | vikimətni redaktə et]- 1 2 3 1.2 Integers // Intermediate Algebra 2e. OpenStax. 2022.
- 1 2 3 4 5 6 7 3.1 Introduction to Integers // Prealgebra 2e. OpenStax. 2022.
- ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. "Brahmagupta". MacTutor History of Mathematics Archive. University of St Andrews. İstifadə tarixi: 21 aprel 2026.
- ↑ Thomaidis, Yannis. "Aspects of negative numbers in the early 17th century: An approach for didactic reasons". Science & Education. 2 (1). 1993: 69–86. doi:10.1007/BF00486662.
- ↑ 3.2 Add Integers // Prealgebra 2e. OpenStax. 2022. 18 fevral 2026 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 21 aprel 2026.
- ↑ 3.3 Subtract Integers // Prealgebra 2e. OpenStax. 2022.
- 1 2 3.4 Multiply and Divide Integers // Prealgebra 2e. OpenStax. 2022.