Hiperbola (riyaziyyat)

Hiperbola əyrisi

Hiperbola (yun. ὑπερβολή - yuxarıdan, ὑπερ - atmaq) - tərs mütənasibliyin qrafikinə (y=k/x) verilən addır.

Asimptotlar

Hiperbolanın asimptotları:

${\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1$${\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1$

Hiperbola 2 asimptotdan ibarətdir:

${\frac {x}{a}}\pm {\frac {y}{b}}=0$${\frac {x}{a}}\pm {\frac {y}{b}}=0$

Xarakteristikası

Hiperbola Parabolanın tərsidir. Hiperbola iki budaqdan ibarətdir. k > 0 olduqda hiperbolanın budaqları I və III rüblərdə, k < 0 olduqda isə hiperbolanın budaqları II və IV rüblərdə yerləşir. Hiperbolanın xarakteristikasına aşğıdakı ifadələr aiddir:

• $c^{2}=a^{2}+b^{2}\,$$c^{2}=a^{2}+b^{2}\,$.
• $\varepsilon =c/a\,$$\varepsilon =c/a\,$.
• $b^{2}=a^{2}\left(\varepsilon ^{2}-1\right)\,$$b^{2}=a^{2}\left(\varepsilon ^{2}-1\right)\,$.
• $r_{p}=a\left(\varepsilon -1\right)\,$$r_{p}=a\left(\varepsilon -1\right)\,$.
• $a={\frac {p}{\varepsilon ^{2}-1}}\,$$a={\frac {p}{\varepsilon ^{2}-1}}\,$.
• $b={\frac {p}{\sqrt {\varepsilon ^{2}-1}}}\,$$b={\frac {p}{\sqrt {\varepsilon ^{2}-1}}}\,$.
• $c={\frac {p\varepsilon }{\varepsilon ^{2}-1}}\,$$c={\frac {p\varepsilon }{\varepsilon ^{2}-1}}\,$.
• $p={\frac {b^{2}}{a}}$$p={\frac {b^{2}}{a}}$.

Həmçinin bax

• Parabola
• Hiperbolik funksiyalar

Xarici keçidlər

• Hiperbola
• Construire la géométrie analytique objets
• Coniques et théorème de Dandelin