Parabola

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar
Parabola, onun fokus məsafəsi və direktrisası
Parabola, onun fokus məsafəsi və direktrisası
Kəsik konus: Parabola kəsik konus kimi
Eksentrisitet:
Bərabərlik:
Hiperbola  · Parabola  · Ellips  · Çevrə

Parabola (yun. παραβολή, tətbiq) - kvadratik funksiyanın (y = x²) qrafikinə verilən addır. Parabola Hiperbolanın tərsidir.

Bərabərlik[redaktə | əsas redaktə]

Düzxətli koordinat sistemi üzərində Parabolanın kanonik şəkli aşağıdakı kimidir:

(или , əgər uc nöqtələrinin yernini dəyişdirsək).

Kvadrat tənlik: при həmçinin, parabolanın и qrafikini əks etdirir, bu düstur kimi: , ancaq birinci bərabərlik ikinci bərabərlikdən ona görə fərqlənir ki, birinci bərabərliyin başlanğıcı koordinat başlanğıcı üzərində deyildir. -nın müxtəlif nöqtələri üçün koordinat aşağıdakı düsturla hesablanır:

haradakı: — Diskriminant.

Həmçinin: kvadratik tənliyi bu şəkildə də göstərilə bilər. Əgər nöqtəsi koordinat siteminin başlanğıcı üzərində olarsa kanonik şəkildə göstərilə bilər. Bu zaman: ifadəsi meydana çıxır.

Kvadrat tənliyinin əmsallarının hesablanması[redaktə | əsas redaktə]

Əgər tənliyi üçün tapılmış üç nöqtə üçün , , ifadələr alınarsa, onda kvadrat tənliyinin əmsallarını aşağıdakı kimi hesablamaq olar:

Digər bərabərliklər[redaktə | əsas redaktə]

Şaquli simmetriyanın ucları[redaktə | əsas redaktə]

haradakı:

.

Parametrik forması:

Üfüqi simmetriyanın ucları[redaktə | əsas redaktə]

haradakı:

.

Parametrik forması:

Baş parabola[redaktə | əsas redaktə]

Parabola üçün ümumi düstur aşağıdakı kimidir:


və aşağıdakı kimi ifadə üçün doğrudur,

.

Baş parabola üçün fokus tənliyi: F(u, v), və a direktriks üçün düstur:

is

Qauss xəritəsinin forması[redaktə | əsas redaktə]

Qauss xəritəsinin forması aşağıdakı kimidir: tənliyin ifadəsi aşağıdakı ifadə kimi eynigüclüdür: .

Polyar koordinatda parabola[redaktə | əsas redaktə]

Polyar koordinatda olan parabola üçün aşağıdakı bərabərliklər vardır:

.

Fəzada Parabola[redaktə | əsas redaktə]

Bir sıra kosmik cisimlərin trayektoriyası (kometlər, asteroidlər və s.) böyük sürətlə parabolaya oxşayırlar. Parabola konus ailəsinin bir hissəsinə aiddir. Parabolanın formasından bir sıra arxitekturada istifadə edilir.

Həmçinin bax[redaktə | əsas redaktə]

Xarici keçidlər[redaktə | əsas redaktə]

Vikianbarda Parabola ilə əlaqəli mediafayllar var.