Vüqar İsmayılov

Vüqar İsmayılov
Vüqar Elman oğlu İsmayılov
Doğum tarixi	26 sentyabr 1971(1971-09-26)
Doğum yeri	Azərbaycan Respublikası, Salyan rayonu
Vətəndaşlığı	Azərbaycan
Elm sahəsi	Riyaziyyat
Elmi dərəcəsi	Riyaziyyat üzrə elmlər doktoru
İş yeri	Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyası Riyaziyyat və Mexanika İnstitutu
sites.google.com/site/vugaris/

Vüqar Elman oğlu İsmayılov — AMEA Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun Funksiyalar nəzəriyyəsi şöbəsinin müdiri, riyaziyyat üzrə elmlər doktoru, AMEA-nın professoru.

Həyatı

Vüqar Elman oğlu İsmayılov, 26 sentyabr 1971-ci ildə Azərbaycan Respublikasının Salyan şəhərində anadan olmuşdur. 1988-1993 cü illərdə Bakı Dövlət Universitetinin mexanika-riyaziyyat fakültəsində ali təhsil almışdır. 1995-1998-ci illərdə AMEA Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun əyani aspiranturasında təhsilini davam etdirmişdir. 2000-ci ildə "Dəyişənlərinin sayı az olan funksiyaların cəmi ilə yaxınlaşma" adlı namizədlik dissertasiyasını, 2014-cü ildə isə "Qeyd edilmiş istiqamətli ridge funksiyalarla yaxınlaşma" mövzusunda doktorluq dissertasiyasını müdafiə etmişdir. 1997-ci ildən 2013-cü ilə kimi AMEA Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun (RMİ) kiçik elmi işçisi, elmi işçisi, böyük elmi işçisi, aparıcı elmi işçisi vəzifələrini icra etmişdir. 2007 və 2008-ci illərdə Texnion - İsrail Texnologiya İnstitutunun riyaziyyat bölməsində "dəvətli alim" (visiting scholar) vəzifəsində çalışmışdır. 2013-cü ildən AMEA RMİ-nin "Funksiyalar nəzəriyyəsi" şöbəsinin müdiridir. AMEA Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun elmi şurasının üzvü, həmin institutun nəzdindəki doktorluq dissertasiya şurasının üzvüdür. 2014-cü ildən "Proceedings of the Institute of Mathematics and Mechanics, NAS of Azerbaijan" jurnalının məsul redaktorudur. Bundan əlavə "Azerbaijan Journal of Mathematics", "Transactions of the Institute of Mathematics and Mechanics, NAS of Azerbaijan" jurnallarının redaksiya heyətinin üzvüdür. 2017-ci ildə Vüqar İsmayılov Oksford Universitetinə dəvət almış və həmin universitetdə "C(X) fəzasının cəbrlər cəmi şəklində göstərilişi" mövzusunda mühazirə oxumuşdur.

Elmi maraq dairələri

• Yaxınlaşmalar nəzəriyyəsi
• Ridge funksiyalar, radial funksiyalar
• Neyron şəbəkələr nəzəriyyəsi
• Xətti superpozisiyalarla göstəriliş məsələləri
• Çoxdəyişənli funksiyaların dəyişənlərinin sayı az olan funksiyalarla approksimasiyası

Əsas elmi nəticələri

• İxtiyarı çoxdəyişənli funksiyanın qeyd olunmuş istiqamətli ridge funksiyaların cəmləri və xətti superpozisiyalar şəklində göstərilə bilməsi üçün zəruri və kafi şərtlər tapılmışdır.

• Ekstremal ridge funksiyaları üçün Çebışev tipli xarakteristik teorem isbat olunmuşdur.

• Ridge funksiyalar cəmləri ilə yaxınlaşma məsələsində yaxınlaşma xətasının dəqiq qiymətinin tapılması və ən yaxşı yaxınlaşdıran funksiyanın qurulması üçün həm kəsilməz, həm də inteqral metrikalarda praktiki cəhətdən əlverişli, asan hesablana bilən düsturlar tapılmışdır.

• Çəki vektorları sonlu sayda istiqamətdən ibarət çoxluqda dəyişən neyron şəbəkələrin kəsilməz funksiyalar fəzasında sıx olması üçün zəruri və kafi şərtlər tapılmışdır.

• Çoxdəyişənli funksiyaların yaxınlaşmalar nəzəriyyəsinin Qolomb teoremi haqqında olan problemi həll edilmişdir.

• Kompakt Hausdorf fəzasında təyin olunmuş kəsilməz funksiyaların xətti superpozisiyalar şəklində göstərilməsi şərti daxilində bütün digər funksiyaların da belə göstərilişə malik olması isbat edilmişdir. Bu nəticə kəsilməz və məhdud funksiyalar üçün əvvəllər isbat olunmuş superpozisiya teoremlərinin kəsilməz olmayan funksiyalar üçün analoqlarının alınmasına gətirib çıxarmışdır. Məsələn, bu nəticədən xüsusi halda, superpozisiyalar haqqında məşhur Kolmoqorov düsturunun kəsilən funksiyalar üçün doğruluğu alınmışdır.

• Ridge funksiyalarla göstərilişin hamarlığı haqqında Braess və Pinkus məsələsi müəyyən vacib hallar üçün həll edilmişdir.

• Gizli laylarda əvvəlcədən qeyd olunmuş sayda neyrona malik neyron şəbəkələrin universal approksimasiya xassəsi isbat edilmişdir.

Elmi nəticələrinə olan istinadlar

Elmi nəticələrinə olan istinadlar bir sıra məqalələrdə , əsasən Kembric Universitetində nəşr olunmuş "Allan Pinkus, Ridge Functions, Cambridge University Press, 2015, 218 pp." kitabında öz əksini tapmışdır . Bu kitabda Vüqar İsmayılovun ridge funksiyalara aid aldığı bir çox nəticələr ətraflı şəkildə işıqlandırılmışdır.

Əsərləri

40-dan çox elmi məqalənin müəllifidir. 30-dan çox məqaləsi respublikadan kənarda dərc edilmişdir.

Əsas elmi işləri

• (with R.A. Aliev and A.A. Asgarova) A note on continuous sums of ridge functions, Journal of Approximation Theory 237 (2019), 210-221, https://doi.org/10.1016/j.jat.2018.09.006
• (with N. Guliyev) Approximation capability of two hidden layer feedforward neural networks with fixed weights, Neurocomputing 316 (2018), 262-269, https://doi.org/10.1016/j.neucom.2018.07.075
• (with N. Guliyev) On the approximation by single hidden layer feedforward neural networks with fixed weights, Neural Networks 98 (2018), 296-304, https://doi.org/10.1016/j.neunet.2017.12.007
• A note on the criterion for a best approximation by superpositions of functions, Studia Mathematica 240 (2018), no. 2, 193-199, https://doi.org/10.4064/sm170314-9-4
• (with A. Asgarova) On the representation by sums of algebras of continuous functions, Comptes Rendus Mathematique 355 (2017), no. 9, 949-955, https://doi.org/10.1016/j.crma.2017.09.015
• A note on the equioscillation theorem for best ridge function approximation, Expositiones Mathematicae 35 (2017), no. 3, 343-349, https://doi.org/10.1016/j.exmath.2017.05.003
• (with A. Asgarova) Diliberto–Straus algorithm for the uniform approximation by a sum of two algebras, Proceedings - Mathematical Sciences 127 (2017), no. 2, 361-374, http://dx.doi.org/10.1007/s12044-017-0337-4
• (with E. Savas) Measure theoretic results for approximation by neural networks with limited weights, Numerical Functional Analysis and Optimization 38 (2017), no. 7, 819-830, http://dx.doi.org/10.1080/01630563.2016.1254654
• Approximation by sums of ridge functions with fixed directions, (Russian) Algebra i Analiz 28 (2016), no. 6, 20–69, http://mi.mathnet.ru/eng/aa1513 English transl. St. Petersburg Mathematical Journal 28 (2017), 741-772, https://doi.org/10.1090/spmj/1471 
• On the uniqueness of representation by linear superpositions, Ukrainskii Matematicheskii Zhurnal 68 (2016), no. 12, 1620-1628. English transl. Ukrainian Mathematical Journal 68 (2017), no. 12, 1874-1883, https://doi.org/10.1007/s11253-017-1335-5
• (with N. Guliyev) A single hidden layer feedforward network with only one neuron in the hidden layer can approximate any univariate function, Neural Computation 28 (2016), no. 7, 1289–1304, http://dx.doi.org/10.1162/NECO_a_00849
• (with R. Aliev) On a smoothness problem in ridge function representation, Advances in Applied Mathematics 73 (2016), 154–169, http://dx.doi.org/10.1016/j.aam.2015.11.002
• Approximation by ridge functions and neural networks with a bounded number of neurons, Applicable Analysis 94 (2015), no. 11, 2245-2260, http://dx.doi.org/10.1080/00036811.2014.979809
• On the approximation by neural networks with bounded number of neurons in hidden layers, Journal of Mathematical Analysis and Applications 417 (2014), no. 2, 963–969, http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2014.03.092
• (with A. Pinkus) Interpolation on lines by ridge functions, Journal of Approximation Theory 175 (2013), 91-113, http://dx.doi.org/10.1016/j.jat.2013.07.010
• Approximation by neural networks with weights varying on a finite set of directions, Journal of Mathematical Analysis and Applications 389 (2012), Issue 1, 72-83, http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2011.11.037
• A note on the representation of continuous functions by linear superpositions, Expositiones Mathematicae 30 (2012), Issue 1, 96-101, http://dx.doi.org/10.1016/j.exmath.2011.07.005
• On the theorem of M Golomb, Proceedings - Mathematical Sciences 119 (2009), no. 1, 45-52, http://dx.doi.org/10.1007/s12044-009-0005-4
• On the representation by linear superpositions, Journal of Approximation Theory 151 (2008), Issue 2 , 113-125, http://dx.doi.org/10.1016/j.jat.2007.09.003
• On the approximation by compositions of fixed multivariate functions with univariate functions, Studia Mathematica 183 (2007), 117-126, http://dx.doi.org/10.4064/sm183-2-2
• On the best L₂ approximation by ridge functions, Applied Mathematics E-Notes, 7 (2007), 71-76, http://www.math.nthu.edu.tw/~amen/
• Representation of multivariate functions by sums of ridge functions, Journal of Mathematical Analysis and Applications 331 (2007), Issue 1, 184-190, http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2006.08.076
• Characterization of an extremal sum of ridge functions, Journal of Computational and Applied Mathematics 205 (2007), Issue 1, 105-115, http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2006.04.043
• Methods for computing the least deviation from the sums of functions of one variable, (Russian) Sibirskii Matematicheskii Zhurnal 47 (2006), no. 5, 1076 -1082; translation in Siberian Mathematical Journal 47 (2006), no. 5, 883–888, http://dx.doi.org/10.1007/s11202-006-0097-3

Nüfuzlu universitetlərdə oxunmuş mühazirələr

2017-ci ilin mart ayı - Oksford Universitetində "Represenation of C(X) as a sum of its subalgebras and some applications" mövzusunda məruzə edərkən

• Oksford Universiteti, Funksional analiz seminarı -- "Representation of C(X) as a sum of its subalgebras and some applications".
• Texnion - İsrail Texnoloji İnstitutu, Funksional analiz seminarı -- "Representation of multivariate functions by sums of ridge functions".
• Tel-Əviv Universiteti, Approksimasiya nəzəriyyəsi seminarı -- "Approximation by linear combinations of ridge functions".

Regional və beynəlxalq qrant müsabiqələrində iştirak

• 1 fevral, 2015 - 1 fevral, 2016 – Çoxdəyişənli funksiyaların ridge funksiyaların cəmləri şəklində göstərilməsi (EİF-2013-9(15)-46/11/1-M-04), Azərbaycan Respublikası Prezidenti yanında Elmin İnkişafı Fondunun 3-cü əsas qrant müsabiqəsi (EİF-2013-9), layihə rəhbəri.
• 15 oktyabr 2013 - 15 oktyabr 2014 – Ikiqat gizli laya malik neyron şəbəkələrin neft hasilatının optimallaşdırılması məsələlərində rolu, Azərbaycan Respublikası Dövlət Neft Şirkəti Elm Fondunun 2-ci qrant müsabiqəsi (SOCAREF2013), layihə rəhbəri.
• 1 mart, 2011 - 1 mart, 2012 – Xətti superpozisiyaların yaxınlaşdırma xassələri və neyron şəbəkələrə tətbiqlər (EIF-2010-1(1)-40/07-1), Azərbaycan Respublikası Prezidenti yanında Elmin İnkişafı Fondunun 1-ci əsas qrant müsabiqəsi (EİF-2010-1), layihə rəhbəri.
• 1 yanvar, 2007 – 1 yanvar, 2009 – Çoxdəyişənli funksiyaların ridge funksiyalarla yaxınlaşması, İNTAS beynəlxalq təşkilatının qrant müsabiqəsi, INTAS Fellowship 2006 (Ref. Nr 06-1000015-6283), layihə rəhbəri.

Erdöş ədədi

Vüqar İsmayılovun Erdöş ədədi 2-dir. Erdöş ədədi 2-ni aşmayan alimlərin siyahısı Amerikanın Oakland Universitetinin səhifəsində qoyulmuşdur .

Xarici keçidlər

• Vugar Ismailov, Homepage
• Funksiyalar nəzəriyyəsi şöbəsi
• Vugar Ismailov, Google Scholar Citations