Təcil

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar
Təcil

a
Ölçüsü Gravity gravita grave.gif
Ölçü vahidi
BS m/s2, m·s−2, m s−2
Qeyd
havanın müqaviməti və sürtunmə qüvvəsi olmadiqda düşən top sürətini artirmağa davam edecekdir.

Təcil, vahid zamanda cismin sürətinin dəyişmə yeyinliyidir. Cismin təcilllnməsi Nyutonun ikinci qanunundada gostərildiyi kimi cismə təsir edən qüvvələrin  əvəzləyicisinin hesabina baş verir. Beynəlxalq vahidlər sistemində (BS) təcilin vahidi metr bölünsün saniyə kvadratıdır (m s−2). Təcil vektorial kəmiyyətdir (yəni həm qiyməti həmdə istiqaməti ilə müəyyən olunur) və paralelogram qanununa görə cəmlənir.Bir vektor kimi hesablanan əvəzləyici qüvvə cismin kutləsi( skalyar kəmiyyətdir) ilə onun təcilinin hasilinə bərabərdir

Misal üçün bir avtomobil hərəkətsiz haldan (başlanğıc sürəti 0 olan haldan) düz xətt boyunca sürətini artırarq hərəkət edərkən,tecilin istiqaməti hərəkət istiqamətində yönəlir.Əgər avtomobil dönərsə təcil istiqamətini dəyişərək yeni istiqamət alır.Bu misalda avtomobildəki sərnişinlərin müşahidə etdiyi onları oturacağa doğru itələyən ve ya basan qüvvəni maşının təcili və ya xətti təcil adlanir. Avtomobil istiqamətini dəyişərkən avtomobildəki sərnişinlər onları yan tərəfə doğru itələyən qüvvələrin yarandığını müşahidə edəcəklər belə təcil qeyri xətti təcil adlanir.Eger avtomobil sürətini azaldarsa bu zaman təcil avtomobilin hərəkət istiqamətinin əksinə yönəlir və buna bəzən yavaşıma deyilir.Yavaşıma zamanı sərnişinlər onları önə doğru itələyən qüvvənin meydana gəldiyini müşahidə edirlər.Riyazi olaraq yavaşımanın ayrıca bir düsturu yoxdur,hər ikisidə surət dəyişməsidir.Bu təcillərin hər biri ( xətti, qeyri xətti yavaşıyan, yeyinləşən) sərnişinlər tərəfindən hiss edilir taki onlarin sürətləri (sürətin qiymət və istiqaməti) avtomobilin sürəti ilə eyni olana qədər.

Tərifi və xassələri[redaktə | əsas redaktə]

Klassik hissəciyin kinematik kəmiyyətləri: kütlə m, məsafə r, sürət v, təcil a.

Orta təcil [redaktə | əsas redaktə]

Təcil sürətin dəyişmə miqdarıdır.Trayektoriyanın hər hansı bir nöqtəsində təcilin qiyməti həmən nöqtədə sürətin həm qiymətinin həmdə istiqamətinin dəyişmə yeyinliyi ilə xarakterizə olunur. t anındakı həqiqi təcil zaman intervalının limitlənməsi ilə tapılır. Δt → 0, Δv/Δt

Cismin orta təcili sürət dəyişməsinin (delta v) həmən dəyişmənin baş verdiyi zaman fasiləsinə ( delta t) nisbətinə bərabərdir. Riyazi ifadəsi ,

Ani təcil[redaktə | əsas redaktə]

Aşağıdan yuxarıya doğru :təcil funksiyasi a(t)                    sürət funksiyası təcilin inteqralıdır v(t)                            və sürətin inteqralı isə yerdəyişmənin funksiyasıdır s(t)

Ani təcil orta təcilin sonsuz kiçik zaman intervalındakı limitinə bərabərdir.Hesablamalarda ani təcili sürət vektorunun zamana görə birinci tərtib törəməsi kimi götürürlər,

(Burada və ya başqa yerdə əgər hərəkət düzxətlidirsə tənliklərdə vektorial kəmiyyətləri skaliarla əvəzetmək olar.)

təcil funksiyasınınn integralı a(t) sürət funksiyasına bərabərdir v(t); buda sürətə görə təcilin zamandan asılılıq qrafikində (a vs. t) əyrinin altinda qalan sahəyə bərabərdir.

Təcil sürətin v,zamana t görə birinci tərtib törəməsi ilə müəyyən olunur və sürət isə koordinatın zamana görə birinci tərtib törəməsi ilə müəyyeən olunur t veə buna görədə təcil kordinatın x, zamana görə ikinci tərtib törəməsi hesab olunur t

Kəmiyyətlər [redaktə | əsas redaktə]

 Təcil sürət dimenzionu bölünsün zaman (L/T) dimenzionuna bərabərdir və s. L.T−2. Beynəlxalq vahidlər sistemində təcil vahidi olaraq metr bölünsün saniyə kvadratı qəbul edilib (m s−2); və ya"metr böl saniyə böl saniyə" , hər saniyədə sürətini bir metr böl saniyə dəyişməsinə təcil deyilir.

Digər formaları [redaktə | əsas redaktə]

Çevrə boyunca hərəkət edən cismin hərəkəti- peykin yer kürəsinin ətrafında hərəkəti - baxmayaraqki sürətin qiyməti sabit qala bilər lakin istiqamətin dəyişməsinə görə belə hərəkət təcilli hərəkətdir.Belə hərəkət zamanı yaranan təcilə mərkəzə qaçma təcili deyilir.

Tam təcil ,sərbəst düşən cismin tam təcilini hesablamaq üçün istifadə olunan cihaz akselerometr adlanır.


klassik mexanikada sabit kütləli cismə təsir edən qüvənin əvəzləyicisi onun təcili və kütləsi ilə düz mütənasibdir (Nyutonun ikinci qanunu):

Təcil, vahid zamanda cismin sürətinin dəyişmə yeyinliyidir. Cismin təcilllnməsi Nyutonun ikinci qanunundada gostərildiyi kimi cismə təsir edən qüvvələrin  əvəzləyicisinin hesabina baş verir. Beynəlxalq vahidlər sistemində (BS) təcilin vahidi metr bölünsün saniyə kvadratıdır (m s−2). Təcil vektorial kəmiyyətdir (yəni həm qiyməti həmdə istiqaməti ilə müəyyən olunur) və paralelogram qanununa görə cəmlənir.Bir vektor kimi hesablanan əvəzləyici qüvvə cismin kutləsi( skalyar kəmiyyətdir) ilə onun təcilinin hasilinə bərabərdir

Sürət və təcili göstərilmiş riyazi rəqqas.Bu tangensial və normal təcili təcrübə edir.
Əyrixətli hərəkətdə təcilin komponentləri. Tangensial komponent at tangensial təcil əyriyə toxunan istiqametində yönəlir , və əyri boyunca yönəlib sürət vektorunu göstərir (və ya əks istiqamətdə). Normal təcilin komponenti  (və ya cevrəboyunca hərəkətdə mərkəzə qaçma təcili) ac sürət vektorunun dəyişməsinə görə trayektoriyanın normalıdır və əyrinin mərkəzinə doğru yönəlir, 

əyrixətli hərəkətdə cismin sürətinin zamandan aslılıq funksiyası aşağıdakı şəkildə yazılır:

 v(t) trayektoriya boyunca hərəkət edən cismin sürətinə bərabərdir və

verilmiş zaman anında hərəkət istiqamətinə toxunan yönəlmiş vahid tangensial vektordur. Nəzərə almaq lazımdırki əyrixətli hərəkət edən cismin təcilini hər iki halda  sürətin qiymətinin v(t) və istiqamətinin ut,  dəyişməsinə görə differensialın zəncir qaydasından istifadə edərək asağıdakı şəkildə yazmaq olar :

Hendesi analizin üç ölçülü əyriləri hansıki izah edir tangensial. normal ve binormalı. Frenet–Serret düsturunda təsvir olunub.[1][2]

Xüsusi hallar[redaktə | əsas redaktə]


Bircins sabit təcil bərabər zaman fasilesində sürətini eyni qədər dəyişən cismin hərəkətidir. Bircins təcilə ən sadə misal bircins qravitasiya sahəsində sərbəst düşən cismin hərəkətidir.Sərbəst düşən cismin hərəkəti müqavimətsiz mühitde yalniz qravitasiya sahəsinin gücündən g ( ve ya sərbəstdüşmə təcilindən) asılıdır. Nyutonun ikinci qanununa görə cismə təsir edən qüvvə:

sadə analitik xassələrə görə yerdəyişmə ,başlanğıc və son sürətin təcil ilə əlaqəli aşağıdakı düsturları mövcuddur:[3]

hansıki

  •  sərf olunan zaman,
  •  balanğıc yerdəyişmə əvvəl olduğu yerdən,
  •  son yerdəyişmə ,
  •  başlanğıc sürət,
  •  son sürət , və 
  •  bircins təcil.

xususile hereket iki ortogonal hisseye ayrilir birincisi sabit suretli olub ikincisi ise yuxaridaki tenliklerden birine gore deyisir. Galileo gosterdiki,net sonuc parabolik hereketdir meselen bir merminin yer sethine yaxin bir vakkum icinde trayektoriyasi[4]

Dairəvi hərəkət[redaktə | əsas redaktə]

bircins dairevi hərəkət, bu çevrə üzrə bərabərsürətli hərəkətdir. Belə hərəkət edən cismin sürətinin ədədi qiyməti sabit istiqaməti isə zaman kecdikcə dəyişir . Sürətin istiqaməti dəyişdiyindən çevrə üzrə hərəkət təcilli hərəkətdir.Çevrənin istənilən nöqtəsindəki təcil vektoru sürət vektoruna perpendikulyar olur və cevrə mərkəzinə doğru yönəlir.Radius boyunca çevrənin mərkəzinə doğru yönəlmiş təcilə mərkəzə qaçma təcili deyilir. Mərkəzəqaçma təcilinin modulu aşağıdakı kimi ifadə olunur :

  Çevrə boyunca hərəkət edən cismin xətti sürətidir. Buna ekvalent olaraq çevrə boyunca hərəkət edən cismin təcilini bucaq sürəti adlanan kəmiyyətlədə təyin edirlər 

  Çevrənin merkəzindən yönələn radius vektordur və qiyməti radiusun uzunluğuna bərabərdir.Mənfi işarəsi təcilin çevrənin mərkəzinə doğru yönəldiyini (radius vektorun əksinə) göstərir.

Bircins dairəvi hərəkətdə təcil və əvəzləyici qüvvə çevrənin mərkəzinə doğru yönəlir ; Bu mərkəzidir. Halbuki, mərkəzdən qaçma qüvvəsi adlanan bu qüvvə cismdən xaricə doğru yönələn həqiqi psevdo qüvvədir  cismin hərəkət trayektoriyası düz xətt deyilsə belə hərəkət əyrixətli hərəkət adlanır. Əyrixətli hərəkətdə cismin hərəkət istiqaməti daima dəyişdiyindən hərəkət təcilli hərəkətdir. Əyrixətli trayektoriyaya çəkilmiş toxunan istiqamətində yönəlir. Trayektoriyaya toxunan istiqamətdə yönəlmiş və sürətin modulca dəyişməsini xarakterizə edən təcil toxunan və ya tagensial təcil adlanır.Toxunana perpendikulyar olan və sürətin istiqametcə dəyişməsini xarakterizə edən təcil normal və ya mərkəzə qaçma təcili adlanır.


Tangensial təcil radius vektora perpendikulyar yönəlir və bucaq təcili adlanır().

Nisbilik nəzəriyyəsi ilə əlaqəsi[redaktə | əsas redaktə]

xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi[redaktə | əsas redaktə]

Bircins təcil[redaktə | əsas redaktə]

Xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi vakkumda hərəkət edən cisimlərin sürətlərinin işıg sürətinə yaxın sürətlərdə hərəkətinin digər cismlərə nəzərən öyrənilməsidir. Nyutonun mexanikası işıq sürətindən çox-çox kiçik sürətlə hərəkət edən cisimlər üçün doğrudur. Cisimlərin sürətləri işiq sürətinə qədər artdıqca təcil artıq klassik düstürlarla hesablana bilmir.

Cisimlerin sürəti işıq sürətinə yaxınlaşdıqca verilmiş qüvvənin yaratdığı təcil azalr,və işıq sürətinə yaxinlaşdıqca sonsuz kiçilməyə başlayırr; müəyyən kütləyə malik cisim işıq sürətinə assimptotik yaxinlaşır lakin onu heç vaxt keçə bilmir.

Ümumi nisbilik[redaktə | əsas redaktə]

Ümumi nisbilik nəzəriyyəsi təcillə hərəkət edən ( qeyri-ətalət) hesablama sistemlərində kainatda baş verən proseslerin məkan və zaman xassələrini öyrənir. Nyutonun ümumdünya cazibə qanunu zəif sahələr üçün doğrudur. Ümumi nisbilik nəzəriyyəsi isə sixliği çox böyük olan neytron ulduzlarının yaxınlıgında güclü qravitasiya sahəsi yaranır. Belə ulduzların ətrafında fəzanın əyilməsi baş verir və zamanın gedişi ləngiyir. Deməli güclü qravitasiya sahəsi fəza və zamanın həndəsi xassələrini dəyişdirir.[5]

Referans [redaktə | əsas redaktə]

Əlavələr[redaktə | əsas redaktə]