Düzgün beşbucaqlı

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar
Düzgün beşbucaqlının qurulması

Düzgün beşbucaqlı-beş bucağı olan düzgün çoxbucaqlıdır.

Beşbucaqlının qurulması[redaktə]

Düzgün beşbucaqlı

Xassələri[redaktə]

  • Xarici bucaqların ölçüləri eynidir.
  • Daxili bucaqların ölçüləri eynidir.
  • Tərəflərin uzunluqları eynidir.

Beşbucaqlının bir tərəfli a olarsa


Xarici və daxili bucaqları[redaktə]

Fuenfeck.png
  • Xarici bucağı
    \alpha =  \frac{360^\circ}{a}\ =  \frac{360^\circ}{5}\ ={72^\circ}
  • Daxili bucağı
    \beta =  \frac{180^\circ(5-2)}{a} =\frac{180^\circ\cdot 3}{5} ={108^\circ}

Diaqonalları[redaktə]

  • Beşbucaqlının diaqonallarının sayı
    \frac{5\cdot (5-3)}{2} ={5}

Sahəsi[redaktə]

Düzgün beşbucaqlı
  • Düzgün beşbucaqlının tərəfinin uzunluğu t olarsa onun sahəsi:
  • S = \frac{5}{4} t^2 \mathop{\mathrm{ctg}}\, \frac{\pi}{5}


  • Düzgün beşbucaqlının xaricinə kəçilmiş çevrənin radiusu R, daxilə kəçilmiş çevrənin radiusu r olarsa onun sahəsi:
  • S = \frac{5}{2} R^2 \sin \frac{2 \pi}{5} = 5 r^2 \mathop{\mathrm{tg}}\, \frac{\pi}{5}